材料力学基础概念：杨氏模量与胡克定律_2024-08-03_08-22-07.Tex

材料力学基础概念：杨氏模量与胡克定律

材料力学概述

材料力学的研究对象

材料力学，作为固体力学的一个分支，主要研究对象是工程材料在各种外力作用下的变形和破坏规律。这些材料可以是金属、非金属、复合材料等，它们在建筑、机械、航空航天、桥梁、船舶等工程领域中广泛应用。材料力学通过分析材料的力学性能，如强度、刚度、韧性等，来确保工程结构的安全性和可靠性。

材料力学的基本假设

材料力学在分析和计算中，通常基于以下基本假设：

1. 均匀性假设：认为材料的力学性能在各个部分是均匀一致的。
2. 连续性假设：假定材料是连续的，不存在空隙或裂纹，可以应用连续介质力学的理论。
3. 各向同性假设：在所有方向上，材料的力学性能相同。
4. 小变形假设：在受力作用下，材料的变形相对于其原始尺寸非常小，可以忽略不计。
5. 线性弹性假设：材料在弹性范围内，应力与应变成线性关系，遵循胡克定律。

应力与应变的概念