PostScript之二-操作数栈，栈操作符和数学运算符

引言：

这是第二篇关于 PostScript 的系列文章。本文的主要目的是论述堆栈的操作。操作数栈可能是 PostScript 中最主要的部分。赋值、算术或数学运算、循环和逻辑运算都在这块特殊的存储区内进行。是的！堆栈是一块特殊的存储区，被 PostScript 用来执行几乎所有我们要求它完成的操作。堆栈以后进先出的规则保持信息。你可以把它形象化成一根一端封闭的导管。当你向它里面放入某物时，它会将管内所有 的东西都推向封闭的一端以释放出空间。因此，最后进入的元素总是离开口的那一端最近。堆栈内的元素可以是字符串、数字常量、键码、数据块……   

栈操作符

虽然堆栈内的元素已经排列有序，但同时还存在着一些允许我们重新对这些元素进行排列的栈操作符。这些操作应用于堆栈内的一个或多个元素。操作符按其定义操纵堆栈内的元素。它们是否需要参数（在 PostScript 的术语中被称为操作数）依所进行的操作而定。若需要参数，则它们首先必须被推入堆栈中。之后，操作符依据这些参数采取相应的动作。这里我们给出了这些操作符的一个列表，并有详细的说明。我们还在后面给出了一些例子以阐明更多的细节。 

pop: 此操作符删除操作数栈顶（最后进入）的元素。

exch: 此操作符对换操作数栈顶的两个元素。

dup: 此操作符复制最后进入操作数栈的元素并将其推入操作数栈，即复制栈顶元素。 

copy: 此操作符需要一个在执行前被推入操作数栈的整型操作数（即参数）。设此整型参数为n，则给出命令 n copy 。此操作完成后，位于栈顶的n个元素的拷贝作为一批最后进入的元素而被置入操作数栈中。换言之，copy 是一个批复制操作符。 

index: 此操作符需要一个在执行前被推入操作数栈的整型操作数。设此整型参数为n，则给出命令 n index 。操作完成后，栈顶第n个元素的一个拷贝作为最后进入的元素被置入操作数栈。换言之，index 操作符能选中操作数栈的一个内部元素，生成它的拷贝，并置入操作数栈内。元素的索引以栈顶元素为零开始。 

roll: 此操作符需要两个在执行前被推入操作数栈的整型参数。设它们分别为m和n，则给出命令 m n index 。这里m指明加入滚转操作（roll）的元素数，n指明滚转操作的次数。一次滚转操作定义为：操作数栈顶元素变为栈内的第m个元素，而原栈顶以下的m-1个元素依次向栈顶移动一个位置。此过程只在n为1时成立。当n为2时，将进行连续的两次滚转操作。换言之，m 2 roll 等效于 m 1 roll m 1 roll 。参数n可以为负数。这时发生的操作过程与n为正数时相反。这意味着命令 m n roll m -n roll 将不会产生任何效果，即没有改变操作数栈。元素的索引以栈顶元素为零开始。

clear: 此操作符删除操作数栈内的所有元素。 

count: 此操作符计算操作数栈内的元素个数。计算结果作为一个新元素而被推入操作数栈内。如果不想要此新元素，你可以给出组合命令 count pstack pop 。这里count操作的结果在被文件操作符pstack执行时显示后，pop操作再从操作数栈中删除此新元素。  

mark: 此操作符在操作数栈内放入一个标记符（-marktype-）。这个元素可以将操作数栈内的元素划分成子集。另外两个操作符 cleartomark 和 counttomark 在执行时需要在栈内搜寻此元素。若找不到，则系统给出错误信息。 

cleartomark: 此操作符删除操作数栈内从栈顶开始到第一个标记符 -marktype- 之间的所有元素，包括 -marktype- 本身。若栈内没有 -marktype- 元素，则系统给出错误信息。 

counttomark: 此操作符从操作数栈内的栈顶元素开始计数，直到遇到 -marktype- 元素为止。计数结果是一整型值，作为最后的元素被推入操作数栈。所遇到的 -marktype- 元素不加入计数值。若栈内没有 -marktype- 元素，则 PostScript 产生错误信息，不做任何操作。 

现在让我们讨论一下堆栈。如果你想看到以上操作符的执行过程，必须首先启动 PostScript 解释器。正如在第一篇文章中所提到的，LINUX 世界中使用一种公共解释器软件-- ghostscript 。在命令行中给出适当的参数，gostsript 能以不同的方式启动。通常的做法只要在 X窗口环境下键入 gs 。由于X窗口的设置问题，有时会启动不了。这时会出现一个关于无法创建简便图形控制窗口的错误信息。如果不能解决此问题，就要迫使 gostscript 使用x11驱动设备。为此，你必须键入 gs -sDEVICE=x11 。不管是带参数的还是不带参数的简单命令 gs（如果能启动的话），都会创建一个在会话期间作于显示的具有白色背景的空白窗口。由于显示方面与本文无关，我们不需要此显示窗口，可以把它去掉。为此目的,我们通过在命令行 gs 或 gs -sDEVICE=x11 后加入参数 -dNODISPLAY 使 gostscript 解释器启动后不带显示窗口。如果这样做了，则在显示完一段版权声明之后，便会在新一行的开始出现 gostscript 的提示符GS>。这时，gostscript 可以处理用户键入的命令了。此时操作数栈是空的。 

为查看操作数栈的内容，你可以使用文件操作符-- pstack 。它之所以被称为文件操作符，是因为它将操作数栈的信息送往确省是屏幕的标准输出文件。如果在提示符后键入此命令，但没有显示任何东西，而在新一行的开始出现了提示符GS>，这正好说明操作数栈是空的。

为元素送往操作数栈，你可以在提示符后键入此元素。例如，你想送入元素1，则在提示符后键入1就可以了。之后，下一行的开始会出现新的提示符。但此时，提示符不是GS>，而是GS<1>。这种新的提示符表示出了操作数栈内元素的个数。因此，如果在你的 gostscript 会话期间出现了提示符 GS<123> ，则意味着在操作数栈内有123个元素。 

你可以在一次操作内往操作数栈输入多个元素。为此，你必须连续地键入所有的元素，并用空格分开。例如，如果你在提示符后键入1 2 3 4 5 6 ，则元素1,2,3,4,5,6都将被分别推入操作数栈。如果在这之后执行pstack操作，元素会以垂直顺序显示，并且最后进入的元素最先显示。以上两 个命令行的对话过程显示如下：

GS>1 2 3 4 5 6 
GS<6>pstack
6
5
4
3
2
1
GS<6>

GS>1 2 3 4 5 6 pstack
6
5
4
3
2
1
GS<6>

GS>1 2 3 mark 4 5 6 pstack
6
5
4
-marktype-
3
2
1
GS<7>

GS>1 2 3 mark 4 5 6 pstack
6
5
4
-marktype-
3
2
1
GS<7>pop pstack
5
4
-marktype
3 
2
1
GS<6>exch pstack
4
5
-marktype
3
2
1
GS<6>dup pstack
4
4
5
-marktype-
3
2
1
GS<7>2 copy pstack
4
4
4
4
5
-marktype
3
2
1
GS<9>5 index pstack
-marktype-
4
4
4
4
5
-marktype
3
2
1
GS<10>cleartomark cleartomark pstack
3
2
1
GS<3>3 1 roll pstack
2
1
3
GS<3>count pstack
3
2
1
3
GS<4>mark 7 8 pstack
8
7
-marktype-
3
2
1
3
GS<7>counttomark pstack
2
8
7
-marktype-
3
2
1
3
GS<8>clear pstack
GS>

数学运算符

除了用于操纵 PostScript 操作数栈的操作符外，还有一些算术和数学运算符。下面我们给出这些运算符，但是没有给出例子。有了以上的对话例子，现在读者应该可以自己将这些例子举出来。  

add: 此命令需要两个参与加法运算的数值型参数。设这两个值为m和n，则命令表示为 m n add 。执行时，m和n先后进入操作数栈，最后一步是将操作数栈顶的两个元素相加。该操作产生一个值为m和n之和的新元素。操作结束后，m和n没有被保留在操作数栈中，相加的结果成了操作数栈的栈顶元素。

div: 此命令需要两个参与除法运算的数值型参数。设这两个值为m和n，则命令表示为 m n div 。其执行机制与add相同。除法操作在浮点数的算术基础上进行。操作结束后，结果作为新元素留在操作数栈内，不保留m和n。

idiv: 此命令需要两个参与整数除法运算的数值型参数。设这两个值为m和n，则命令表示为 m n idiv 。除了该除法操作的算术运算基础之外，其它执行机制都与 div 相同。这是一种整数算术除法运算。如果参数不是整数，它也会执行下去。

mod: 此命令需要两个整型参数。它计算出第一个参数除以第二个参数后所得的余数。若参数中有一个不是整数，则执行失败。执行结束后，所得的结果作为新元素留在操作数栈内。

mul: 同于 add ,div 。它是一个需要两个数值型参数的二进制操作符。所得结果是参数的积，并且作为一个新元素被保留在操作数栈中。

sub: 同于 add ,div ,mul 。唯一不同之处在于操作类型。它从第一个参数中减去第二个参数的值。参数和结果都是数值型的。执行完后，结果被保留在操作数栈内。 

exp: 这是一个二元数学运算符，需要两个参数。第一个是基数，第二个是指数。它执行指数运算。参数的值必须在幂函数运算所允许的范围内。所得结果是一浮点数，作为新元素被保留在操作数栈内。 

atan: 这是另一个用于求角度值的二元数学运算符。所得角度值在0度和360度之间。它需要两个参数。第一个参数和第二 个参数之比代表所求角度的正切值。任何一个参数都可以为零，但不能都为零。参数的符号决定了所得结果所在象限。第一个参数值为正代表正y轴象限，相应地， 第二个参数为正代表正x轴象限。 

abs: 这是一个一元数学运算符，只需要一个参数，所得结果是它的绝对值。同上，此结果作为一个新元素被保留在操作数栈中。

neg: 改变它仅有的参数的符号。这是一个一元算术运算符。 

ceiling: 这是一个一元运算符，对参数向上取整。

floor: 这是一个一元运算符，对参数向下取整。

round: 这是一个一元运算符，取离参数最近的整数。

truncate: 这是一个一元运算符，去掉参数的小数部分。 

sqrt: 这是一个一元运算符，计算参数的平方根。

cos: 这是一个一元运算符，计算参数的余弦值。参数以角度值的形式给出。

sin: 这是一个一元运算符，计算参数的正弦值。参数以角度值的形式给出。

ln: 这是一个一元运算符，计算参数的自然对数值。

log: 这是一个一元运算符，计算参数的以10为底的对数值。 

在结束本文之前，有几点需要指出。虽然我们在以上已有所提及，可能是间接的，即命令的参数（在 PostScript 的术语中被称为操作数）可能会产生一些令人麻烦的问题。命令（在 PostScript 的术语中被称为操作符）在操作数栈内寻求它的参数。如果找到，它们被命令所用，并且被从操作数栈中删除。因此，有意或无意地给出一个在操作数栈中不存在它 所需要的参数值的命令，轻则产生关于栈顶元素类型与所需参数类型不匹配的错误信息，重则会删掉栈顶的一些元素。用户必须注意到这一点。 

在结束之前，我们建议想要使用 PostScript 的用户去写一些更加复杂和易懂的程序。在本系列以后的篇章中，将介绍更多的关于 PostScript 语言的细节。我们乐于接受关于本文的任何问题和建议。