Delaunay三角剖分的逐点插入算法：实现点云的自动建模

引言：

Delaunay三角剖分是计算机图形学中的重要算法之一，可以将点云数据转化为三角网格模型。在本文中，我们将介绍使用逐点插入法构建Delaunay三角剖分的方法，并提供相应的源代码实现。

一、Delaunay三角剖分简介

Delaunay三角剖分是一种无需用户输入参数的三角网格生成算法，它通过最大化所有三角形的内接圆不包含其他点的特性来实现对点云数据的分割。Delaunay三角剖分具有许多优点，如各个三角形的角度接近等边三角形，以及最小化了局部特征的变形。因此，它在计算机图形学、计算几何学、地理信息系统等领域得到了广泛的应用。

二、逐点插入法算法原理

逐点插入法是一种较为简单且高效的构建Delaunay三角剖分的方法。该算法的基本思想是从一个空的三角形开始，逐步添加点并调整三角网格，确保生成的三角形满足Delaunay条件。

具体步骤如下：

1. 初始化：创建一个超级三角形，包含所有点的外接三角形，并将其加入三角网格中。

2. 逐点插入：遍历点云数据集中的每个点，依次进行以下操作：

   a. 找到该点在当前三角网格中所属的三角形。

   b. 将该点与所属三角形的三个顶点连接，得到三个新的边。

   c. 检查新的边是否满足Delaunay条件，即是否存在其他点在新边的外接圆内。

   d. 如果存在不满足Delaun