P1065 作业调度方案

题目描述

我们现在要利用 m 台机器加工 n 个工件，每个工件都有 m 道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。

每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号 j-k 表示一个操作，其中 j 为 11 到 n 中的某个数字，为工件号；k 为 11 到 m 中的某个数字，为工序号，例如 2-4 表示第 22 个工件第 44 道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。

例如，当 n=3,m=2 时，1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-2 就是一个给定的安排顺序，即先安排第 11 个工件的第 11 个工序，再安排第 11 个工件的第 22 个工序，然后再安排第 22 个工件的第 11 个工序，等等。

一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。

1. 对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；

2. 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。

另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。

由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为 1 1 2 3 3 2。

还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。

例如，取 n=3,m=2，已知数据如下（机器号/加工时间）：

则对于安排顺序 1 1 2 3 3 2，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是 1010 与 1212。

方案 1，用时 1010：

方案 2，用时 1212：

当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条件 (1.)(2.)(1.)(2.) 的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件 (1.)(2.)(1.)(2.) 的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。

显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

输入格式
第1行为两个正整数 m, n，用一个空格隔开， （其中m(<20)表示机器数，n(<20)表示工件数）

第2行：m × n个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。

接下来的2n行，每行都是用空格隔开的m个正整数，每个数不超过20。

其中前n行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第1个数为第1个工序的机器号，第2个数为第2个工序机器号，等等。

后n行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。

可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。

输出格式
1个正整数，为最少的加工时间。
 

输入输出样例

输入 #1

2 3
1 1 2 3 3 2
1 2 
1 2 
2 1
3 2 
2 5 
2 4

输出 #1

10

#include<iostream>
using namespace std;
int m,n;//机器数，工件数 
const int N=21;
struct work
{
	int id;//机器号 
	int time;//该工序所需时间 
}w[N][N];
int op[550];//安排顺序 
int waste[N][10000];//n号机器每个时间的空闲状态 
int step[N];//每个工件当前进行到哪一步了 
int lasttime[N];//该工件上一次最后完成的时间 
int res=0;//最短时间 
int main()
{
	cin>>m>>n;
	int k,t;//记录机器号 和时间 
	for(int i=1;i<=n*m;i++)cin>>op[i];
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{ 
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>k;
			w[i][j].id=k;
		}
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>t;
			w[i][j].time=t;
		}
	}

	for(int i=1;i<=n*m;i++)
	{
		int current=op[i];//当前安排的工件 
		
		step[current]++;//当前操作工件到了哪一步工序 
		
		int id=w[current][step[current]].id;
		int time=w[current][step[current]].time;
		int s=0; //统计空闲时间 
	//	cout<<current<<" "<<id<<" "<<time<<endl;
	 // 模拟加工过程,去找空闲的机器 ,每个工件的工序都是严格排序的 
     for(int j=lasttime[current]+1;;j++)//该工件上一次完成的最后时刻 
	 {
	 	if(waste[id][j]==0)
	 	{
	 		s++;
		}else s=0;
		 
		 if(s==time)//找到了一段连续空闲时间 
		 {
		 	for(int k=j-time+1;k<=j;k++)
			 {
			 	waste[id][k]=1;
			 } 
			 
			 if(j>res)res=j;//找最大的 
			 
			 lasttime[current]=j;//更新该工件最后完成的时间 
			 break;
		 }
	  } 
	    
	}
	cout<<res<<endl;
}