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原创 同余最短路

共有n种糖豆,有k种颜色,第i种糖豆颜色是ki​,重量是mi​,价格ci​。现在要去购买糖豆,购买的糖豆需要包含所有k种颜色,且每种颜色购买的数量相同。问对于在区间0m−1的每个整数r,满足购买的糖豆总重量对m取模为r的购买方案中最小花费是多少?如果不存在满足条件的购买方案,则输出−1。

2024-11-29 09:31:02 1041

原创 [✗✓OI R1] 左方之地

给你一个自然数n和一个自然数参数k,你需要构造一个长度为2n的序列a,满足02n间的所有整数恰好出现一次,并且∀i∈22npopcountai​⊕ai−1​k。其中popcountx表示x在二进制下1的个数,⊕表示按位异或运算。若有解则输出1并输出这个序列,否则输出0。

2024-11-28 14:33:43 772

原创 Colors and Intervals

n×k个格子,编号从1到n×k,染成n种颜色,每种颜色恰好k个。构造n个区间,第i个区间ai​bi​满足1≤ai​bi​≤n×kai​bi​i⌈k−1n​⌉。

2024-11-26 15:28:25 1213

原创 树上可修改式背包

给出一棵n个点以1为根的有根树,第i个点的父亲为fi​,每个点上有点权ai​。你需要维护m次操作,操作分为两种:格式为1xy,表示令ax​⟵y。格式为2xy,查询在点x的邻居中选出一个集合S,满足i∈S∑​ai​y的方案数对998244353取余的结果。对于100%的数据,1≤nqai​y≤4×1031≤x≤n。

2024-11-25 15:18:43 675

原创 关于在矩阵中枚举点的 dp

第一个方程表示将矩阵拓展一行一列,由于新的一行一列是空列,有四个方向,我们只考虑向下拓展行,而可以在任意位置拓展列,在行列交点处放一个点,由于行列上没有其他点,故有四个方向;第二个方程表示拓展两行一列,每行放置一个,让两个格子的方向相对,使那个列填满,其中一行必然在最底下,而另一行则可以选择位置插入;第二个方程表示,选择一个空列,令点的方向向下,形成一个半列;放了一个,可以朝四个方向。在矩阵中放一个点,每个点所在的行与列至多有一个别的点,且若有点,两个点的方向要相对,而若无点,则可任意指向四个方向。

2024-11-23 14:57:36 1370

原创 Colors and Intervals

n×k个格子,编号从1到n×k,染成n种颜色,每种颜色恰好k个。构造n个区间,第i个区间ai​bi​满足1≤ai​bi​≤n×kai​bi​i⌈k−1n​⌉。

2024-11-22 08:41:35 1232

原创 三种排列 dp 的比较

有一个长为N的正整数排列。给定一个由和组成长为N−1的的字符串。对于任意满足1≤i≤N−1的字符si​,如果si​是则Pi​Pi1​、如果si​是则Pi​Pi1​。求满足这样的性质的排列P的方案数。令dpij​表示到第i个位置,前面一个数是排列数中第j大的方案数。

2024-11-21 14:31:22 885

原创 CF2008E

求变成一个交替字符串最少操作次数。

2024-11-20 14:43:09 766

原创 [JOISC2022] 洒水器

JOI 君有多年在自家菜园种植蔬菜的经验,现在他计划管理 IOI 农场。IOI 农场由N块土地组成。土地间有N−1条双向道路相连,编号从1到N−1,第i条道路连接土地Ai​和Bi​,任意两块土地间都可以通过道路互达。农场的每块土地上都有一个洒水器,使用洒水器可以向附近的土地洒水。JOI 君计划在 IOI 农场种植 JOI 谷。JOI 谷是一种奇特的作物,它在被浇水时高度会立刻发生变化。但是同时,JOI 谷是一种脆弱的植物,若它的高度大于等于L,JOI 谷顶部长为L。

2024-11-19 14:47:49 970

原创 矩阵快速幂加速最短路

对于【无环】一栏为“是”的测试点,保证给出的图是一张有向无环图,否则不对图的形态做任何保证。次魔法,使得通过下一条道路时,需要的费用变为原来的相反数,即费用从。注意:使用魔法只是改变一次的花费,而不改变一条道路自身的。最终的费用可以为负,并且一个城市可以经过多次(包括。输入的第一行有三个整数,分别代表城市数。首先有70分的做法,即使用动态规划。表示从i到j使用k次魔法时的最短路。条有向道路组成,城市与道路都从。表示边的两端,g[i].w表示边权。的单向道路,经过它需要花费。刚好为k,表示魔法的使用次数。

2024-11-18 17:52:40 896

原创 状态压缩、预处理

给定正整数N,和两个长为N的01序列a和b。b0110b1ab1bb1​b2​⋯bn​bn​b1​b2​⋯bn−1​有T次询问,对每一次询问,你需要回答出至少需要几次操作,才能使a序列中每一个位置的值都变为0。

2024-11-16 15:55:01 823

原创 线段树优化dp

你说得对,但是小∭在打 CF 时将 Earn or Unlock 错看成了下面的鬼畜样子,痛失 2h 遗憾离场,希望大家引以为戒。

2024-11-15 14:33:43 1315

原创 倍增求解最短路

农民约翰有N2≤N≤2⋅105台拖拉机, 其中第i台拖拉机只能在序列li​ri​内使用。拖拉机有左端点l1​l2​⋯lN​和右端点r1​r2​⋯rN​. 有一些拖拉机是特别的。如果li​ri​和lj​rj​相交,则两台拖拉机i和j是相邻的。约翰可以从一辆拖拉机转移到任何相邻的拖拉机上。两台拖拉机a和b之间的路径由一个传输序列组成,这样序列中的第一个拖拉机是a,序列中的最后一个拖拉机是b。

2024-11-14 09:44:42 666

原创 倒序处理、并查集

Farmer John 经营着总共N个农场(1≤N≤105),编号为1N。最初,这些农场之间没有道路连接,并且每个农场都在活跃地生产牛奶。由于经济的动态性,Farmer John 需要根据Q次更新操作(0≤Q≤2⋅105)对他的农场进行改造。(D x)停用一个活跃的农场x,使其不再生产牛奶。(A x y)在两个活跃的农场x和y之间添加一条道路。(R e)删除之前添加的第e条道路(e1是添加的第一条道路)。一个农场x。

2024-11-13 12:11:55 683

原创 ARC178B

统计满足XYZ且XYZ在十进制下分别是a1​a2​a3​位数的三元组个数,方案数对998244353取模。ai​≤109。

2024-11-12 08:47:54 1004

原创 寻找两条最短路的公共路径

最近,Elaxia 和 w** 的关系特别好,他们很想整天在一起,但是大学的学习太紧张了,他们必须合理地安排两个人在一起的时间。Elaxia 和 w** 每天都要奔波于宿舍和实验室之间,他们 希望在节约时间的前提下,一起走的时间尽可能的长。现在已知的是 Elaxia 和 w** 所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图:地图上有n个路口,m条路,经过每条路都需要一定的时间。具体地说,就是要求无向图中,两对点间最短路的最长公共路径。

2024-11-11 14:55:09 464

原创 CF1968F

对于每个查询,如果子数组是有趣的,输出 “YES”;否则输出 “NO”。时间求区间异或值,我们可以设一个前缀异或数组。通过这一道题,可以更家深刻地理解异或的性质。的范围过大,无法直接存下,可以建一个。个部分,使得每个部分的异或和都相等。)——数组中的元素数量和查询的数量。每个测试用例的第一行包含两个整数。有意思,当且仅当它可以被分成。中,再用二分寻找满足条件的。由上述的可得,仅需要判断在。时是否可行,就能得到答案。行,每行包含两个整数。的奇偶性进行分类讨论。时是好求的,来看一下。)——测试用例的数量。

2024-11-08 13:35:54 846

原创 NOIP常用模板整理

模板数学数论快速幂时间复杂度 Θ(log⁡b)\Theta(\log b)Θ(logb)long long ksm(long long a,long long b){ long long res=1; while(b){ if(b&1) res=res*a%mod; b>>=1; a=a*a%mod; } return res;}素数埃式筛时间复杂度 Θ(nlog⁡log⁡n)\Theta(n\log\log n)Θ(nloglogn)const

2024-11-07 10:33:39 1053

原创 可撤销并查集

由于现在已经来到了魔幻的龙年,帆帆的深蓝之树已经被染上了颜色,结点i的颜色为ai​。帆帆是一个喜新厌旧的人,在接下来的q天中,他每天都会改变他喜欢的颜色,第i天他喜欢的两种颜色是xi​yi​xi​yi​但是为了照顾自己的树,他需要经常在树上移动,并且只会经过自己喜欢的颜色。具体来说,第i天,帆帆会选择一个有序结点对uv,然后沿着u→v的唯一简单路径移动,并且中间经过的结点(包含uv)颜色必须∈xi​yi​u可以等于v。

2024-11-07 10:30:45 1231

原创 分层图求最短路

在这个繁忙的社会中,我们往往不再去选择最短的道路,而是选择最快的路线。开车时每条道路的限速成为最关键的问题。不幸的是,有一些限速的标志丢失了,因此你无法得知应该开多快。一种可以辩解的解决方案是,按照原来的速度行驶。你的任务是计算两地间的最快路线。每条道路是有向的,只连接了两条道路,并且最多只有一块限速标志,位于路的起点。当然,你的车速不能超过当前的速度限制。输出的顺序必须按照你经过这些城市的顺序,以。是你到达该路口前的速度。的最短路的上一个点。),表示道路的数目,用。,表示这条路的限速未知。

2024-11-04 20:10:15 556

CSP-S2024 ZJ成绩表

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2024-11-07

有关Latex写法简介

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2024-11-07

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