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RSS订阅原创 数字逻辑与计算机组成——计算机组成
本文系统介绍了计算机系统中数值编码与存储的核心知识。主要内容包括：1）进制转换方法，重点讲解十进制与二进制、十六进制的相互转换规则；2）机器码表示方法，详述原码、反码、补码和移码的转换规则；3）IEEE754浮点数标准，解析32位浮点数的存储结构；4）运算部件原理，包括加法器、ALU等硬件实现；5）存储器层次结构，分析Cache映射方式和性能参数；6）CPU工作原理，涵盖指令系统、流水线设计等核心概念。文章通过大量实例和公式，全面阐述了计算机底层数据表示与处理的关键技术。
2025-12-23 22:20:46
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原创 概率论与数理统计——数理统计
本文介绍了数理统计的基本概念与方法。首先定义了简单随机样本和统计量，阐述了样本均值、方差等常用统计量及其性质。重点讨论了χ²分布、t分布和F分布三大统计分布的定义、性质及分位点。针对单正态总体和双正态总体，给出了抽样分布的关键结论。在参数估计部分，说明了无偏性和有效性标准，介绍了矩估计和极大似然估计方法。最后详述了置信区间构造和假设检验步骤，包括两类错误、检验统计量选择及决策规则。全文系统梳理了统计推断的核心内容，为数据分析提供了理论基础。
2025-12-22 16:03:09
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原创 数字逻辑与计算机组成——数字逻辑
本文系统介绍了数字逻辑电路的基础知识。首先阐述了7种基本逻辑门（非门、与门、或门、与非门、或非门、异或门、同或门）的真值表和逻辑关系。其次讲解了逻辑函数化简的两种方法：代数化简法和卡诺图化简法。然后对比分析了组合逻辑电路（无记忆性）和时序逻辑电路（有记忆性）的特点，详细说明了组合逻辑电路的分析设计方法，并介绍了多路选择器等典型部件。最后重点论述了时序逻辑电路中的存储单元，包括电平触发的锁存器（SR锁存器、D锁存器）和边沿触发的D触发器的工作原理及特性。全文通过真值表、原理图等方式，清晰呈现了数字逻辑电路的核
2025-12-21 17:02:07
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原创 概率论与数理统计——概率论
本文系统总结了概率论的核心知识点，包括三大概型（古典、几何、伯努利）的特征与计算公式，概率关系的判定条件，以及随机变量分布与数字特征。重点梳理了离散型和连续型随机变量的分布类型（0-1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布）及其期望、方差公式。详细说明了多维随机变量的联合分布与边缘分布关系，随机变量函数的分布求法，以及协方差、相关系数的计算性质。最后归纳了大数定律和中心极限定理的应用场景，强调中心极限定理在解决实际问题中的重要性。全文以公式汇编为主，旨在帮助读者快速掌握概率论的核心计算框架。
2025-12-18 22:34:53
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原创 离散数学——图论
本文系统介绍了离散数学中图论的基本概念与理论。主要内容包括：1.图的定义与分类（无向图、有向图、多重图、简单图等）；2.子图、度数和握手定理；3.图的同构判定条件；4.连通性（通路、回路、强/弱连通图）；5.特殊图（欧拉图、哈密顿图）及其判定方法；6.树的概念与性质（生成树、最优树、前缀码等）。文章强调理论分析，建议通过画图辅助理解，并提供了相关算法的学习资源。适合离散数学复习或图论基础学习参考。
2025-12-11 22:22:14
1600
原创 离散数学——命题逻辑
命题公式是由命题变元（如 p、q、r）和逻辑联结词（如 ¬、∧、∨、→、↔）按一定规则构成的符号串。而命题的符号化就是把自然语言命题转化为逻辑符号。
2025-12-10 22:07:14
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原创 经典算法——二分查找
本文介绍了二分查找算法及其应用，重点讲解了红蓝染色法在有序数组中的高效应用。通过双指针(L,R)和中间值(M)的循环判断，将数组分为红色(<target)和蓝色(≥target)区域，利用循环不变量(L-1始终红，R+1始终蓝)快速定位目标位置。文章提供了标准模板代码，并展示了如何应用于特殊数组(如旋转数组、山脉数组)和对答案进行二分查找的题目(如晒衣服问题)。最后推荐了多道类似题目供练习，强调掌握模板后只需调整判断条件即可解决各类二分问题。
2025-12-09 17:19:50
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原创 离散数学——集合论
本文系统介绍了离散数学中集合论的核心概念与方法。主要内容包括：1）集合表示方法（枚举法、描述法、图形法）与基数计算（容斥原理）；2）二元关系定义、性质及运算（复合、逆、幂、闭包）；3）特殊关系类型：偏序关系（哈斯图与8种特殊元素）和等价关系（等价类、商集与划分）；4）函数定义、分类（单射、满射、双射）及其运算（复合与逆运算）。文章以严谨的数学定义结合实例说明，为读者提供了集合论的系统知识框架。
2025-12-08 15:55:52
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原创 数据结构与基础算法——图（一篇讲透）
该题需要注意数据的范围，结点数 < 查询的次数，而且结点个数的数量级在1e3，那么就可以使用离线方式处理，算出所有结点，建立查询表（counter），最后只需要查询就可以得出答案。，用贪心的思想优先选取权值较小的边，并依次连接，若出现环则跳过此边（用并查集来判断是否存在环）继续搜，直到已经使用的边的数量比总点数少一即可。广度优先遍历是一种由近及远的遍历方式，从某个节点出发，始终优先访问距离最近的顶点，并一层层向外扩张。需要找到所有可能的路径，并实时更新最大的地雷数，更适合使用dfs去找每一个路径。
2025-12-04 22:36:30
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原创 数据结构与基础算法——STL库（容器与容器适配器篇）
本文介绍了C++ STL库中常用的容器组件，包括序列容器（vector、deque、list）、关联容器（set、map）及其无序版本（unordered_set、unordered_map），以及容器适配器（stack、queue、priority_queue）。详细说明了各容器的声明方式、基本操作（增删查改）和特性差异，如vector支持随机访问、set自动排序、unordered_map基于哈希表实现快速查找等。还比较了map与unordered_map在性能上的优劣，并展示了priority_que
2025-12-03 21:43:06
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原创 经典算法——相向双指针
摘要：本文介绍了双指针算法的基本原理及其典型应用场景，重点分析了有序数组中的两数之和问题（LeetCode 167题），对比了暴力枚举和双指针解法的时间复杂度差异。文章还展示了双指针在其他经典问题中的应用，包括验证回文串（125题）、三数之和（15题）和四数之和（18题）等变种题目，并提供了相应代码实现。最后强调算法学习需要持续练习积累，建议通过LeetCode等平台进行针对性训练来提升算法能力。
2025-12-02 22:24:34
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原创 并查集——树
并查集是一种高效管理元素集合的数据结构，支持合并(Union)和查询(Find)操作。核心实现使用树结构表示集合，通过路径压缩和按秩合并优化性能。路径压缩在查询时将节点直接连接到根节点，按秩合并则根据集合大小或高度决定合并顺序。文章详细介绍了并查集的基本实现、优化方法，并提供了模板代码和应用实例，包括可撤销并查集的实现思路。适用于解决连通性问题和集合合并问题，在算法竞赛中应用广泛。
2025-11-29 00:28:09
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空空如也
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