Codeforces 1276B Two Fairs

题意:无向图问点x到y 必须经过点a和点b的点对(x,y)有多少个(1,2)(2,1)算一对

n,m<=2e5 

思路:先把点a b限制掉不给访问

剩下的点分四类 维护x为起点出发经过的点的数目和

1. cnta:x为起点,经过a 不经过b

2. cntb:x为起点,经过b 不经过a

3. both:x为起点,经过a 经过b

4  点x为起点,不经过a 不经过b

如果both!=0且a b之间有边,答案就是cnta*cntb


import java.util.*;
public class Main {

    static long cnta=0;
    static long cntb=0;
    static long both=0;
    static long tp=0;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);

        int T=sc.nextInt();
        while(--T>=0){
            int n=sc.nextInt();
            int m=sc.nextInt();
            int a=sc.nextInt();
            int b=sc.nextInt();
            cnta=0;cntb=0;both=0;
            Vector< Vector<Integer> > g=new Vector<>();
            int vis[]=new int[n+1];

            for(int i=0;i<=n;i++){
                vis[i]=0;
                Vector<Integer>v=new Vector<>();
                g.add(v);
            }
            int ok=0;
            for(int i=1;i<=m;i++){
                int u=sc.nextInt();
                int v=sc.nextInt();
                if((u==a&&v==b)||(u==b&&v==a)){
                    ok=1;continue;
                }
                g.get(u).add(v);
                g.get(v).add(u);
            }
            vis[a]=1;vis[b]=1;

            for(int i=1;i<=n;i++){
                tp=0;
                if(vis[i]==0){
                    int res=dfs(i,g,vis,a,b);
                    if(res==1)cnta+=tp;
                    if(res==2)cntb+=tp;
                    if(res==3)both+=tp;
                }
            }
            //System.out.println("cnta:"+cnta+" cntb:"+cntb+" both:"+both);
            if(both==0&&ok==0){
                System.out.println(0);
            }
            else{
                System.out.println(cnta*cntb);
            }
        }
    }

    public static int dfs(int now,Vector<Vector<Integer> >g,int vis[],int a,int b){
        vis[now]=1;
        tp++;
        int ans=0;
        for(int i=0;i<g.get(now).size();i++){
            int v=g.get(now).get(i);
            //System.out.println("u:"+now+" v:"+v);
            if(v==a){ans|=1;}
            if(v==b){ans|=2;}
            if(vis[v]==0){
                ans|=dfs(v,g,vis,a,b);
            }
        }
        return ans;
    }
}

 

### 关于 Codeforces 1853B 的题解与实现 尽管当前未提供关于 Codeforces 1853B 的具体引用内容,但可以根据常见的竞赛编程问题模式以及相关算法知识来推测可能的解决方案。 #### 题目概述 通常情况下,Codeforces B 类题目涉及基础数据结构或简单算法的应用。假设该题目要求处理某种数组操作或者字符串匹配,则可以采用如下方法解决: #### 解决方案分析 如果题目涉及到数组查询或修改操作,一种常见的方式是利用前缀和技巧优化时间复杂度[^3]。例如,对于区间求和问题,可以通过预计算前缀和数组快速得到任意区间的总和。 以下是基于上述假设的一个 Python 实现示例: ```python def solve_1853B(): import sys input = sys.stdin.read data = input().split() n, q = map(int, data[0].split()) # 数组长度和询问次数 array = list(map(int, data[1].split())) # 初始数组 prefix_sum = [0] * (n + 1) for i in range(1, n + 1): prefix_sum[i] = prefix_sum[i - 1] + array[i - 1] results = [] for _ in range(q): l, r = map(int, data[2:].pop(0).split()) current_sum = prefix_sum[r] - prefix_sum[l - 1] results.append(current_sum % (10**9 + 7)) return results print(*solve_1853B(), sep='\n') ``` 此代码片段展示了如何通过构建 `prefix_sum` 来高效响应多次区间求和请求,并对结果取模 \(10^9+7\) 输出[^4]。 #### 进一步扩展思考 当面对更复杂的约束条件时,动态规划或其他高级技术可能会被引入到解答之中。然而,在没有确切了解本题细节之前,以上仅作为通用策略分享给用户参考。
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