有效圆形区域检测

1. 算法原理

有效区域检测算法的目的是检测镜头内部的区域，在进行与统计相关的计算时，能够减少无效区域像素值的干扰。

算法原理基于如下经验：
（1）有效区域是圆形，或部分超出图像边界的圆形；
（2）圆形的圆心接近图像中心；
（3）有效区域内部的像素值远高于有效区域外部的像素值；
（4）有效区域边界距离图像左右上下边框的距离相差较小；
（5）在一定范围内，单侧寻找到的各边界点列坐标相差较小。

2. 算法流程

算法主要流程如下：
（1）检测图像转为灰度图，选取灰度值高8位；
（2）在图像中心位置附近选取若干行，作为搜索边界候选行；
（3）对于任意候选行，寻找满足条件的左右列坐标；
（4）判断各非空候选行左右列坐标是否数值相近，若相近则视为有效位置参与均值统计，否则无效置0；
（5）统计各非空候选行左右列坐标偏离左右均值是否在有效范围内；
（6）寻找满足（5）的直径最大的候选行，若不唯一，行列坐标取平均值；
（7）通过直径、左侧列坐标、行坐标三者确定圆心与半径。

2.1 确定候选行左右列坐标

在图像中心位置附近选取间距相同的若干行，作为搜索边界候选行，对于各候选行，循环执行相似的操作，以确定各候选行中满足条件的左右列坐标。

需要说明的是，左侧列坐标为左侧像素值距离左侧边界的距离；右侧列坐标为右侧像素值距离右侧边界的距离，而非传统上距离左侧边界的距离。这样的定义是为了在计算中使用对称的逻辑。

2.1.1 判断边界是否超出图像范围

对于边界超出图像范围的有效区域，考虑到算法实现复杂度、资源占用及效果方面的影响，近似地使用全部像素点进行统计计算，此时，对统计结果的影响在可接受的范围内。

因此，对于各候选行，首先判断其左右边缘像素是否为有效区域内部的像素点。判断方式是与阈值th1进行比较，为尽可能降低坏点/噪声等干扰，选取多个边缘处的像素取均值后再进行阈值判断，代码如下：

for (int j = 0; j < horizontalStep; j++) {
    sum1 += img.at<int>(pos, j);
    sum2 += img.at<int>(pos, cols - horizontalStep + j);
}
if (sum1 > horizontalStep * th1 || sum2 > horizontalStep * th1) {
    return result;
}

其中，horizontalStep既是梯度计算的步长，也是多个像素值求均值的像素数量。为便于计算，用乘法代替均值计算的除法。对于边缘像素均值超出阈值的情况，直接返回结果均为0的result，视为查找失败，将使用全部像素值进行统计计算。

2.1.2 寻找两端满足条件的列坐标

对于2.1.1中满足阈值条件的各候选行，寻找左右两端第一个像素值变化满足要求的位置。这里使用了参数th2作为阈值，表示一种倍数关系，在此基础上，增加offset以降低低亮区域的误差。使用倍数的原因是，增益与积分时间对亮度的影响均为倍数关系。

首先寻找左端的合理列坐标，当sum2 * 8 > th2 * (sum1 + offset)时，flag置1，意味着左端已找到满足要求的位置。sum2 * 8是因为th2在FPGA实现时需要取整数，sum2与th2均被扩大8倍以增加调参精度。

for (j1 = horizontalStep; j1 < cols / 2 - minRadius; j1+= horizontalStep) {
    int sum1 = 0;
    int sum2 = 0;
    for (int k = j1 - horizontalStep; k < j1; k++) {
        sum1 += img.at<int>(pos, k);
    }
    for (int k = j1; k < j1 + horizontalStep; k++) {
        sum2 += img.at<int>(pos, k);
    }
    if (sum2 * 8 > th2 * (sum1 + offset)) {
        flag = 1;
        break;
    }
}

在左侧列坐标存在时，寻找右侧列坐标。若右侧也存在合理列坐标，记录两侧位置。任意一侧未找到合理列坐标均不作数。

2.2候选行初筛与数值统计

2.2.1 候选行初筛

圆形有效区域的圆心，理论上应在图像中间区域。实际上根据卡口安装的精度，可能会有一定偏差，但不应相差太大。因此，2.1中得到的各候选行左右两侧有效位置应数值相近。因此，遍历各候选行，对于任一非零候选行，判断其左右两侧有效位置之差是否符合阈值sidesBias，若不符合，将该行左右列坐标置0，不再参与后续计算。

if (candidates[i][0] && candidates[i][1] && abs(candidates[i][0] - candidates[i][1]) <= sidesBias) {
    suml += candidates[i][0];
    sumr += candidates[i][1];
    n++;
}
else {
    //不满足圆心在中间区域的，左右两侧置为0
    candidates[i][0] = candidates[i][1] = 0;
}

2.2.2 左右两侧均值统计

对于符合阈值的候选行，分别统计左侧、右侧的列坐标之和suml与sumr，作为二次筛选的参照。同样是为了计算方便，此处不进行均值计算，在后续步骤中，使用被比较数与个数n的乘法代替求均值的除法计算。

2.3 候选行二次筛选与区域确定

2.3.1 候选行二次筛选

对于各候选行的左右两侧列坐标，理论上应相差较小。可以接受存在部分异常值，但总体应处于较为集中的趋势。也就是说，在统计各候选行左右两侧均值后，在均值附近应存在非零候选行的列坐标。

遍历各非零候选行的两侧列坐标，保留两侧列坐标偏离均值均在有效范围(meanBias)内的候选行。

if (candidates[i][0] && candidates[i][1] && abs(candidates[i][0] * n - suml) <= meanBias * n
    && abs(candidates[i][1] * n - sumr) <= meanBias * n) {
    if (candidates[i][0] + candidates[i][1] < sideLength) {
        cnt = 1;
        sideLength = candidates[i][0] + candidates[i][1];
        pos = rows / 2 - numOfCandidates / 2 * verticalStep + verticalStep * i;
        left = candidates[i][0];
        }
    else if (candidates[i][0] + candidates[i][1] == sideLength) {
        pos += rows / 2 - numOfCandidates / 2 * verticalStep + verticalStep * i;
        left += candidates[i][0];
        cnt++;
    }
}

2.3.2 寻找最大直径候选行

对于2.3.1中保留的候选行，将其左右两侧列坐标相加取和，寻找直径最大的候选行，也就是左右两侧列坐标之和sideLength最小的候选行。若直径最大的候选行不唯一，则对于相同列坐标之和的候选行，使用累加求和的方式，获得行坐标pos和左侧列坐标left的均值。

2.3.3 区域确定

最后，对于2.3.2中求得的sideLength，pos均值和left均值，计算圆形有效区域的圆心和半径，返回vector形式的result结果。其返回形式为：圆心列坐标，圆心行坐标，半径。若有一项为0，则代表未找到有效圆形区域。

pos /= cnt;
left /= cnt;
int r = (cols - sideLength) / 2;
result[0] = left + r;
result[1] = pos;
result[2] = r;
return result;

3.参数说明

const int numOfCandidates = 16;//选取行的数量, 取值为2^n，n范围[0, 6]
const int verticalStep = 8;//选取行的步长, 取值为2^n，n范围[0, 4]
const int horizontalStep = 8;//每行梯度计算的步长, 取值为2^n，n范围[0, 4]
const int minRadius = cols / 16;//预估有效区域的最小半径，范围[0, 1920]
const int sidesBias = cols / 8;//允许有效区域两侧与边界距离的最大偏差，范围[0, 1920]，取1920时该判断条件关闭
const int meanBias = 64;//允许有效区域两侧候选坐标偏离均值的最大值，范围[0, 1920]，取1920时该判断条件关闭
//th1:判断起始位置是否是无效区域的阈值，范围[0，64)
//th2:判断是否为无效/有效区域边界的阈值，倍数关系。为了增加精度，倍数被放大了8倍，范围[8, 128)
//offset:使用倍数判断是否为边界时增加的offset，目的是降低低亮区域的误差，范围[0, 32)