还是畅通工程
Time Limit:2000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Description
某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可),并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 );随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间的距离。为简单起见,村庄从1到N编号。
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
Output
对每个测试用例,在1行里输出最小的公路总长度。
Sample Input
3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0
Sample Output
3 5
Hint
Huge input, scanf is recommended.
最小生成树,Kruskal算法:每次选择n-1条边,所使用的贪婪准则是从剩下的边中选择一条不会产生环路的具有最小耗费的边加入已选择的边的集合中。注意到所选取的边若产生环路则不可能形成一棵生成树。Kruskal算法分n步,其中n是网络中边的数目。按耗费递增的顺序来考虑这n条边,每次考虑一条边。当考虑某条边时,若将其加入到已选边的集合中会出现环路,则将其抛弃,否则,将它选入。其实就是用到了并查集。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int per[105],n;
struct node{
int a,b;//顶点
int dis;//边长
}x[5005];
bool cmp(node a,node b){
return a.dis<b.dis;
}
void init(){
for(int i=1;i<=n;++i)
per[i]=i;//初始化
}
int find(int x){//查找根节点
int r=x;
while(r!=per[r])
r=per[r];
int i=x,j;
while(i!=r){
j=per[i];
per[i]=r;
i=j;
}
return r;
}
bool join(int a,int b){//判断是否与所选边同为一棵树
int x=find(a),y=find(b);
if(x!=y){
per[y]=x;
return 1;
}
return 0;
}
int main(){
int a,b,c,m;
while(scanf("%d",&n),n){
init();
m=n*(n-1)/2;
for(int i=0;i<m;++i){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
x[i].a=a;x[i].b=b;x[i].dis=c;
}
sort(x,x+m,cmp);//对边长排序
int sum=0,cnt=0;
for(int i=0;cnt<n-1;++i){
if(join(x[i].a,x[i].b)){
sum+=x[i].dis;
cnt++;
}
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}