hdu 1281 棋盘游戏（枚举，二分图最大匹配）

最新推荐文章于 2025-05-09 18:24:41 发布

acm_cxq

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分类专栏：图论-二分图文章标签： ACM HDU

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棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

Sample Output

  
  
   
   Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

题意：在一个n*m的棋盘上面有一些点不能放棋子，另外的点可以往里面放车，车会攻击同一行或者同一列的其他车，现在问最多可以放多少个车？
并且在这些可放棋子的点里面有多少个是重要点，重要点就是想达到最大不能删除的点
思路：先求一遍最大匹配，然后取枚举所有的可行点，删点跑一遍看答案会不会变小，变小则+1
最后得出的就是答案了
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 110
int n,m,k;
int ma[N][N],line[N],vis[N];
int can(int t)
{
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        if(!vis[i]&&ma[t][i])
        {
            vis[i]=1;
            if(line[i]==-1||can(line[i]))
            {
                line[i]=t;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int x,y,t=1;
    while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&k))
    {
        memset(line,-1,sizeof(line));
        memset(ma,0,sizeof(ma));
        for(int i=1; i<=k; i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            ma[x][y]=1;
        }
        int ans=0,num=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(can(i)) ans++;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(!ma[i][j]) continue;
                ma[i][j]=0;
                int cnt=0;
                memset(line,-1,sizeof(line));
                for(int i=1; i<=n; i++)
                {
                    memset(vis,0,sizeof(vis));
                    if(can(i)) cnt++;
                    else break;
                }
                if(cnt!=ans) num++;
                ma[i][j]=1;
            }
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",t++,num,ans);
    }
    return 0;
}