
欧拉函数
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法雷级数(poj 3090 Visible Lattice Points)
题意:在第一象限中,格点(x,y)(0 已知数 n,求满足从(0,0)到(x,y)点,不经过其他任何格点的这样的点有多少个 分析: F1: (1,1)(0,1)(1,0) F2: (0,1) (1,1)原创 2014-06-23 20:19:05 · 1079 阅读 · 0 评论 -
原根 poj 1284
原根定义:假设一个数g对于P来说是原根,那么g^i mod P的结果两两不同, 且有 1 简单来说,g^i mod p ≠ g^j mod p (p为素数) 其中i≠j且i, j介於1至(p-1)之间,则g为p的原根。 定理:如果为素数,那么素数一定存在原根,它恰有φ(φ(p))个不同的原根, 因为 p为素数,当然φ(p)=p-原创 2014-06-22 21:33:03 · 678 阅读 · 0 评论 -
欧拉函数
欧拉函数是求小于x并且和x互质的数的个数 通式:φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn) 其中p1, p2……pn为x的所有质因数,x是不为0的整数 φ(1)=1(唯一和1互质的数就是1本身)【注意:每种质因数只一个。比如12=2*2*3】 定理: (1)若n是素数p的k次幂,φ(n)=p^原创 2014-06-21 21:22:26 · 734 阅读 · 0 评论