
分析基础
数学分析基础知识,部分有编程实现。
东风吹柳
这个作者很懒,什么都没留下…
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大数计算:e^1000/300!
当单独计算,因为,double的最大取值为1.79769e+308,所以肯定超过了double的表示范围。同样,对于300!也是如此。那我们应该怎么去计算和存储结果呢?原创 2023-10-13 17:33:34 · 401 阅读 · 0 评论 -
贝塞尔函数求值 C++实现
本实现完全基于一般意义下的贝塞尔函数定义,验证了部分阶数为正数的贝塞尔函数值。此外,本实现需要利用我博客下的那个伽马函数实现。#include <cmath>#include <complex>//任意阶三的第一类贝塞尔函数//n 为阶数//z 为复数(也满足实数求值,仅需设置虚部为0)std::complex<double> JFunction(const double n, const std::complex<double>&原创 2020-08-16 11:57:44 · 1787 阅读 · 1 评论 -
伽玛函数(Gamma函数)C++实现
前几天做项目中的一个算法,需要用到贝塞尔函数(半整阶),网上的代码一般都要收费,索性自己撸了一个,其中涉及伽马函数值求取,下面是我的思路与实现,供大家免费使用。第一步:首先介绍一下Gamma函数及本实现所用的数学公式。(1)在实数域上伽玛函数定义为:(2)在复数域上伽玛函数定义为:上述两个定义在百度百科上可以查到,本实现所用的公式是一个极限:此外,当时,Gamma函数为。第二步:实现Gamma函数。//伽马函数(辅助函数,用于求解贝塞尔函数,任意阶数)//x 变量原创 2020-08-15 14:28:41 · 6617 阅读 · 1 评论 -
集论初步
1.逻辑基础1.1逻辑命题定义1:命题是一个或真或假的陈述语句,即陈述事实的句子,但不能既真又假。其是逻辑的基本成分。定义2:令p是一个命题,则⌝p表示p的否命题,表示“不是p说的情形”。定义3:令p、q都是命题,p、q的合取命题用“p∧q”表示,指命题“p且q”。当且仅当p、q都真时该合取为真。定义4:令p、q都是命题,p、q的析取命题用“p∨q”表示,指命题“p或q”。当且...原创 2019-03-16 16:17:08 · 1250 阅读 · 0 评论 -
点集
点集:习惯上把集合中元素有某种关系、集合内有某种结构的集合,叫做空间或者点集。【这里的“关系”和集论初步的“关系”一致,而“结构”一般比较抽象,例如“度量”,“距离”就属于集合内的一种结构。】度量空间(距离空间):设X是一个集合,,其中满足:(1) ;(2) .称为x,y之间的度量(或距离),称为度量空间。【为什么定义度量?点集的极限、开集、闭集及紧集概念基础...原创 2019-03-15 17:18:57 · 4014 阅读 · 0 评论 -
测度
长度公理:设有实数直线上的一些点集所构成的集类,若对每一个,都对应一个实数,使得:(1);(2) 如果,,那么;(3)但是,该公理思考:[a,b]区间上所有有理数点集A的长度是多少?[a,b]区间上所有无理数点集B的长度又是多少?因为A是可数个点的并集,而在这个公理下,可以求的是有限多个点集的长度;同样,B是无限多个点的并集,也无法求。测度是长度概念的推广,为的...原创 2019-03-16 00:19:34 · 5166 阅读 · 0 评论 -
可测函数
1 定义可测函数:设是定义在可测集上的实函数,称为上的可测函数,如果满足: 【定理解释:对任意一个有限数,可测。称除了的实数为有限数。】在处连续:设是定义在可测集上的实函数,,称在处连续,如果满足: ...原创 2019-03-17 21:00:48 · 14408 阅读 · 1 评论