利用傅里叶变换公式理解camera raw中的纹理和清晰度的概念（可惜的是camera raw的计算公式应该不会是这个傅里叶变换，只能说类似于这里的效果）

知乎说：在Adobe官方的解释中，就像图片可以分解成彩色通道（如：红绿蓝通道），同样的，图片也可以分解成不同的频率，一张图片可以是由高频，中频和低频组成，例如，锐化的原理就是图片的一种高频控制，而纹理，则是对图片的中频控制。

这句话是真的吗？

锐化我是知道的，图像边缘是空间域中最接近的部分的灰度级的突变，原因之前解释过了，相邻像素点的位置(x,y)改变的时候，把(x,y)用二进制看，那么x和y的高位部分不变，取逆之后是控制频率位置(u,v)的低位不分不变，即是控制在频率值累加的过程中，低频函数值的正负号不变，而高频函数值的正负号改变。

现在这里说纹理提升的意思是中频部分的函数值增大了，如何理解？

首先还是需要把空间域的位置(x,y)二进制的位数分成三个区域，低位区域，中间位区域，高位区域。空间域的高位对应频率域的低位，对应的是清晰度。当把清晰度提高的时候，也就是增大了频率域低位的值ai，而在我的公式中(这只是一维公式，只是做直观的理解)，

fj=*，ai只是向量的模，肯定是有影响，但是影响多大呢？而且问题是对于灰度级fj的值是增大还是减少呢？其实不清楚。不管这些，可以知道的是在空间域中，影响的值是空间域的高位的像素值，可能变大也可能变小。如果把图像按照中心点分成四个部分，那岂不是只影响第四部分的值了？这感觉不均匀，理解不像是正确的。

如果只是改变二进制位的最高位一个值，确实是这样的。但是如果改变的是高位的区域呢？四部分的划分方式是最高位和低位的划分，但是其实还有次高位的划分，在第一部分中其实还是有次高位的，所以，如果把清晰度的调整理解为是高位区域有多个位数的话，那么提高清晰度的操作，对图像的区域影响是比较均匀的。

现在把图像中的高位区域理解为图像按照大块的方式的分割区域，毕竟二进制区域本来就是一种分割方式，所以清晰度调整的是大块相间的间隔区域中的灰度级，效果可能是同时改变高位区域中的某一位的符号。但是这些分析暂且还没有用。

我之前写过的计算方式:

计算输入的ai在复平面的转动角度，即是。假设N恰好是2次方幂，设长度为m=。假设下标i的二进制数为x1x2....xm。

,当xj=1，是累加进去的，xj=0就没有加。

不管i的二进制位的某个数值是不是0，可以知道的是相位角的大小的影响方式是从频率位置i的低位到高位，低位影响大，高位影响小，所以，空间域的高位区域，对应频率域的低频区域的时候，可以知道的是频率域的低位区域的ai改变，对像相应的空间域的像素值的影响最明显，因为低频区域对相位角旋转方向影响最大。