直方图均衡化

如何理解直方图的这个概率密度函数的微分公式呢？这就是根据积分的定义得到的。

|Ps(s)ds|=|Pr(r)dr| , 因为变换s=T(r)前后，就是r的每个小间隔dr任意取了概率密度为Pr(r)，s的每个小间隔ds任意取了概率密度为Ps(s)，尽管概率密度函数不连续，但是dr本身最小值也是1，像素的灰度值的增量是1，所以离散的时候，就只是累加了。

这个给出了一种变换，居然是拿灰度值r以下的所有的灰度值的像素点个数和作为新的灰度值。结果是该灰度值的个数为1，表示百分之百全是。因为ds/dr小于等于1，根据这个变换。但是这个只有数学意义，因为不考虑pr是百分比的时候，就合理。如果考虑为百分比，积分区间S只能长度只能为1，这里是区间上的概率，而不是离散的概率了。在区间上所有的位置概率值都相同，虽然很难相信，每个位置是百分之百，搞不清楚概率论。

书上计算了连续变换产生了均匀概率密度函数，但是又说明离散变换不产生均匀概率密度函数，只是又这个趋势。

直方图均衡化能增加对比度，但是ps中如何做呢？首先如何利用直方图和公式3.3.8生成变换函数呢？ps做不到。就算得到了变换函数，又如何该添加变换呢？曲线也只能马虎做到模拟变换函数。