计算机组成与体系结构-题目

第2章：汉明码

1.确定校验位的位数，若字符为8位，则m=8。
$$(m+r+1)⩽2^r$$
解出r，所以校验位有r+m位，这里r=4，r+m=12。

2.将校验位从右到左编号，留出2的指数号，其余用原字符从左到右填充

3.将所有位的位置写成2的幂的和，如12=4+8，11=1+2+8，10=2+8
所以1包含在位置1，3，5，7，9，11中，2包含在2，3，6，7，10，11中，4包含在4，5，6，7，12中，8包含在8，9，10，11，12中。
它们分别为4个校验位提供奇偶性，如1，3，5，7，9，11中有4个1，所以1的位置是0。
由此得到码字结果：010011010110

4.可以利用奇偶校验位对码字进行检查
位置1检查位置1，3，5，7，9，11
位置2检查位置2，3，6，7，10，11
位置4检查位置4，5