1 四元数相关
单位四元数可表达任意三维旋转，且无奇异性。
四元数与角轴的转换关系：
q = [ c o s ( θ / 2 ) , ω ∗ s i n ( θ / 2 ) ] T q=[cos(\theta/2),\omega*sin(\theta/2)]^T q=[cos(θ/2),ω∗sin(θ/2)]T,其中 ω \omega ω为单位向量。
2 四元数求导中用到的性质
近似：当 x − > 0 x->0 x−>0时， s i n x sin ~x~ sin x ~ x ~x x。
四元数乘法： q a q_a qa ⨂ \bigotimes ⨂ q b = [ s a s b − v a T v b , s a v b + s b v a + v a v b ] T q_b=[s_as_b-v_a^Tv_b,s_av_b+s_bv_a+v_av_b]^T qb=[sasb−vaTv
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