f(f(x))=x^2 -11x+36, 求f(6)的值，

偶然看到的一个题目，一时兴起，做了一下。题目如下

简单粗暴的思路是待定系数法，盲猜f(x)是个2次函数，令f(x)=ax^2+bx+c ,带入原式，发现矛盾（计算略）就想放弃了。

忽然看到如果带入6 的话，原式居然=6，即有下面的结果

f(f(6))= 6^2 -11*6 +36 = 72-66=6 —(1)
更是发现，如果f(6)=6的话，居然是成立的，但是这样做也不合适啊，这是瞎蒙啊。

于是
令 f(6)=y ----------------------------(2)
又根据 （1）式
f(6)=f(f(f(6))) ，则根据 （2）式，即f(6)=f(f(y))
即 f(6)= y^2-11y+36 (题目条件）
即 y=y^2-11y+36
解得 y=6

毕

MaraSun BJFWDQ