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RSS订阅原创 【运筹学】灵敏度分析，对偶问题基础
本文主要介绍了灵敏感分析的概念，并进行了定性的灵敏度分析，其中通过线性代数的角度解释增加或减少变量对模型的影响，引出线性规划在几何空间中的表示。
2024-10-09 16:15:08
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原创 【计算复杂性理论】P可归约（归约，P-reducible）与P、NP、NP-Hard、NP-Complete问题
本文主要介绍了归约定义，P、NP、NP-Hard、NP-Complete概念及关系，并推荐了两篇好文章。
2024-10-05 16:08:21
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原创 【计算复杂性理论】计算复杂性理论的奠基之作《The Complexity of Theorem-Proving Procedures》
本文主要介绍了计算复杂性理论的奠基之作《The Complexity of Theorem-Proving Procedures》，并通过大语言模型总结了该篇文章的意义。
2024-10-04 11:25:47
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原创 【运筹学】【数据结构】【经典算法】最小生成树问题及贪心算法设计
本文主要讲解了如何用最简单的贪心算法解决最小生成树问题，并通过两个例题详细讲解算法的步骤，在后续将会进行代码补充和算法复杂度分析。
2024-08-23 23:33:37
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原创 【运筹学】最小生成树问题
本文主要介绍了最小生成树的定义及实际应用，通过实际案例清晰说明了最小生成树，并预告下一章利用贪心算法求解最小生成树问题。
2024-08-17 23:40:10
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原创 【运筹学】链、路、圈、回路、树与生成树（图与网络相关概念）
本文以运筹学教材为基础，简单介绍了链、路、圈、回路、树与生成树的基础知识，并通过例题进一步加深对概念的理解。
2024-08-16 15:59:40
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原创 【运筹学】图与网络的组成要素、区别、意义
图的组成元素包括节点(V,Vertex)、边(E,Edge)、弧(A,Arc)。网络是赋权图。图与网络都是对现实问题的一种建模。
2024-08-15 01:33:35
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原创 【运筹学】从现实角度理解线性规划问题（对偶问题基础）
（1）从现实角度理解线性规划问题能帮助我们更好地构建模型、分析模型、指导决策。（2）不同线性规划问题的现实意义并不相同。（3）在企业生产问题中：①决策变量表示决定生产多少数量的产品；②目标函数表示会产生多少收益或者需要投入多少成本。③主要约束表示对某种资源的限制；④变量约束表示对变量的声明。
2024-08-03 22:48:32
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原创 【运筹学】深入探究两阶段法和大M法的原理（未完待续）
（1）两阶段法和大M法是通过检验原有问题的所以约束能否同时满足判断是否有可行解的。 （2）两阶段法的第一阶段问题可以求任意正系数人工变量之和，Min=ax1+bx2+cx3(a,b,c>0即可) （3）大M法的目标函数中人工变量的系数也不一定需要是尽可能大的值，而是存在边界的。 （4）无论是两阶段法还是大M法，可以在约束中添加任意多个人工变量，但是在目标函数中需要有相应的措施。
2024-08-02 23:38:08
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原创 【运筹学】两阶段法（底层逻辑、过程推导）
总结：两阶段法的作用就是寻找初始基可行解（第一个顶点）。两阶段法的本质是构建一个含有原问题的单纯形表和问题。
2024-08-01 23:46:06
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原创 【运筹学】从“单纯形表”理解单纯形法原理（底层逻辑，全流程详细推导，保姆级教程）
相信很多学习过运筹学的小伙伴都曾经被单纯形法和单纯形法表惹恼过，究竟怎样计算检验数，怎样进行最优性检验，怎样选择出基变量、入基变量，怎样等一系列流程，为什么这样这样、那样那样我们就得到最优解了呢？今天我们就从头开始构建单纯形表，并在构建过程中推导单纯形法的底层逻辑。
2024-07-31 23:58:46
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原创 【运筹学】怎样更好地理解和应用单纯形法（温习、深刻反思、详细整理）
搜索就像狩猎，搜索算法就像猎人。单纯形法是针对线性规划问题的一种搜索算法，将搜索空间限定在可行域的顶点集合内。 从几何上理解单纯形法：从可行域的一个顶点迭代到相邻顶点（可能迭代到相同顶点）的过程。 从代数上理解单纯形法：决定顶点的紧约束集变化（某个紧约束变宽松，某个宽松的约束变为紧约束，不同紧约束集可能对应相同顶点）。
2024-07-30 23:56:47
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原创 【运筹学】线性规划问题的标准化及其意义（针对单纯形法）
总结就是，转化为标准型的本质是引入松弛变量改变原有线性规划问题的表达形式，意义就是在单纯形法迭代过程中便于观察。
2024-07-30 21:12:02
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