【唐叔学算法】算法概念+使用场景+题目总结-CSDN博客

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以下是对唐叔近期发表的一系列算法文章的总结，包括算法概念、使用场景以及对应的LeetCode题目清单，欢迎作为你算法刷题的参考哦。

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0. Java常见数据结构

原链接：【唐叔学算法】第一天：Java常见数据结构

Java常见数据结构

1. 递归算法

原链接：【唐叔学算法】第二天：探索递归的魅力

算法概念：递归算法是通过将问题分解为更小的、相似的子问题来解决的方法。

使用场景：

树结构和图结构：二叉树遍历、图的深度优先搜索（DFS）。
分治算法：归并排序、快速排序。
- 动态规划问题：某些动态规划问题可以通过递归+记忆化的方式来优化。
- 数学问题：计算阶乘、斐波那契数列等。

LeetCode题目清单：

2. 分治算法

原链接：【唐叔在学习】第三天：分治-拆解难题的艺术

算法概念：分治算法是一种算法设计技术，通过将原问题分解为若干个规模较小、相互独立的子问题来解决。

使用场景：

排序算法：快速排序、归并排序。
搜索问题：二分查找。
数学问题：大整数乘法、矩阵乘法。
数据结构操作：二叉树的各种遍历、平衡树的旋转。

LeetCode题目清单：

3. 单调栈

原链接：【唐叔学算法】第四天：单调栈-有序之美的奥秘

算法概念：单调栈是一种栈结构，只允许元素单调递增或单调递减。

使用场景：

元素的相对顺序、下标索引问题。
寻找每个元素右边第一个比它大/小的元素。
计算直方图中最大的矩形面积。
求解滑动窗口的最大值。

LeetCode题目清单：

4. 滑动窗口

原链接：【唐叔学算法】第五天：滑动窗口算法-轻松解决数组与字符串的子区间问题

算法概念：滑动窗口是一种用于处理数组或字符串的子区间问题的算法技巧，通过维护一个窗口来高效地找到满足条件的子区间。

使用场景：

寻找最小子串：如包含所有特定字符的最小子串。
计算子数组的和：如和大于等于某个目标值的最短子数组。
统计子区间数量：如满足某种条件的子区间的数量。
连续子字符串问题：如判断字符串中是否存在和为特定值的连续子字符串。

LeetCode题目清单：

5. 前缀和

原链接：【唐叔学算法】第六天：前缀和-简化数组问题的黄金钥匙

算法概念：前缀和算法通过预先计算数组元素的累积和，从而快速得到任意连续区间的和。

使用场景：

快速计算数组任意区间的和。
确定数组中某个元素的累积和。
优化双指针问题。

LeetCode题目清单：

6. 差分算法

原链接：【唐叔学算法】第七天：差分算法-高效处理数组区间更新的利器

算法概念：差分算法是一种处理数组区间更新的算法，通过差分数组实现区间的增减操作。

使用场景：

区间更新：对数组中的一段区间内的所有元素执行相同的加减操作。
区间统计：统计数组中某个区间内满足某种条件的元素个数。
前缀和或后缀和：通过差分数组快速计算。

LeetCode题目清单：

7. 并查集

原链接：【唐叔学算法】第八天：并查集-图论连通性的大杀器

算法概念：并查集是一种用于处理不交集合并及查询的数据结构，支持合并和查询操作。

使用场景：

动态连通性问题：处理动态加入或删除边的情况。
网络流问题：判断两个节点是否在同一个网络流中。
图的连通性检测：判断两个顶点是否在同一个连通分量内。
社交网络分析：判断两个用户是否属于同一个社交圈。
等价类划分：将具有相同属性的元素划分到同一个集合中。

LeetCode题目清单：

8. 二分查找

原链接：【唐叔学算法】第九天：二分查找-高效搜索的秘诀

算法概念：二分查找是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法，通过每次迭代将搜索范围缩小一半。

使用场景：

数据库索引：提高数据检索速度。
排序后的数组搜索：电话簿中的姓名查找。
解决其他问题的基础：许多高级算法和数据结构都基于二分查找的思想。

LeetCode题目清单：

9. 广度优先遍历

原链接：【唐叔学算法】第十天：广度优先遍历-探索图结构的逐层之旅

算法概念：广度优先遍历（BFS）是一种图和树的遍历算法，从起始节点开始，逐层访问所有邻居节点，直到访问完所有可达节点。

使用场景：

图论问题：判断节点连通性、最短路径、拓扑排序。
搜索问题：迷宫问题、八皇后问题。
动态规划问题：背包问题、最长公共子序列。
层次遍历：二叉树层序遍历。
游戏AI：寻路算法。

LeetCode题目清单：

10. 深度优先遍历

原链接：【唐叔学算法】第11天：深度优先遍历-探索图与树的神秘深处

算法概念：深度优先遍历（DFS）是一种图和树的遍历算法，从起始节点开始，尽可能深地搜索图的分支。

使用场景：

搜索问题：寻找所有路径、迷宫问题、八皇后问题。
图论问题：图的连通性、节点连通性、拓扑排序。
动态规划问题：背包问题、最长公共子序列。
树形结构问题：遍历二叉树、多叉树。
游戏AI：国际象棋中的Minimax算法。

LeetCode题目清单：

11. 回溯算法

原链接：【唐叔学算法】第12天：回溯算法-探索所有可能的旅程

算法概念：回溯算法是一种通过试错来解决问题的方法，逐步构建解决方案，并在发现当前选择无法通向正确答案时撤销选择。

使用场景：

排列与组合：生成所有可能的数字或字母组合。
棋盘问题：八皇后问题。
迷宫求解：寻找从起点到终点的所有路径。
约束满足问题：数独游戏。
搜索问题：寻找满足特定条件的解空间。

LeetCode题目清单：

12. 拓扑排序

原链接：【唐叔学算法】第13天：拓扑排序-解锁有向图的线性秩序

算法概念：拓扑排序是有向无环图（DAG）的顶点的线性排序，使得对于每一个有向边 u -> v，顶点 u 都在顶点 v 之前。

使用场景：

任务调度：有依赖关系的任务中确定执行顺序。
课程安排：根据先修课要求确定学生选课的顺序。
编译器优化：决定函数调用或指令执行的次序。
项目规划：安排任务的时间表，确保所有前置任务完成后再开始后续工作。

LeetCode题目清单：

13. 贪心算法

原链接：【唐叔学算法】第14天：贪心算法-抓住每一个最优的选择

算法概念：贪心算法是一种在每一步决策时都选取当前看来最佳的选择，而不考虑未来后果的启发式方法。

使用场景：

资源分配：背包问题中的物品选择。
调度问题：安排任务的时间表以最小化总完成时间。
路径规划：寻找从起点到终点的最短路径。
数据压缩：霍夫曼编码等。

LeetCode题目清单：

14. 动态规划

原链接：【唐叔学算法】第15天：动态规划-构建复杂问题的最优解之路

算法概念：动态规划是一种求解最优化问题的方法，通过将大问题分解为更小的问题，并保存这些子问题的解以避免重复计算。

使用场景：

最优化问题：最长公共子序列、最大子序和。
计数问题：不同的路径、组合数。
决策问题：硬币找零、背包问题。

LeetCode题目清单：

15. 枚举算法

原链接：【唐叔学算法】第16天：枚举-探索所有可能性的艺术

算法概念：枚举算法通过遍历所有可能的候选解来寻找正确答案。

使用场景：

穷举搜索：暴力破解密码。
组合与排列生成：生成所有可能的数字或字母组合。
验证唯一性：检查给定集合内的元素是否唯一。
路径寻找：探索图中的所有路径。

LeetCode题目清单：

结语

好啦，以上就是唐叔近期发表的文章的总结啦，如果你觉得归纳的不错，欢迎一键三连哦。我是唐叔，微信公众号【唐叔在学习】，欢迎和我一起学习、一起进步。