Matlab系列之小波分析基础

前言

原本想把MATLAB里关于概率论的相关进行记录，不过概率论学得不好，感觉在该部分的表达上还存在很大不足，就放弃了相关的篇章，直接开始了本篇，本篇主要是记录小波分析的一些东西，小波分析的原理就不细说了，所以还是老样子，主要介绍小波分析在MATLAB中的相关知识，不足之处请指出。

介绍

小波分析是数学分析方法里的一种，主要应用于信号处理、图像处理、语音分析以及其他的非线性科学领域，它被认为是继Fourier分析之后的又一有效的时频分析方法。小波变换与Fourier变换相比，是一个时间和频域的局域变换因而能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。

MATLAB提供了小波分析工具箱，在主界面的命令窗口输入：wavemenu，就可以打开工具箱，如下所示。

常用的就是小波基函数、连续小波变换及其应用、离散小波变换及其应用、小波包变换、信号和图像的多尺度分解、基于小波变换的信号去噪、信号压缩，在上图也可以找到与这些对应的选项。常用的小波基函数如下表：

以下记录的是一些常用指令和语法使用，工具箱的操作就不弄了，自行根据指令进行对应和补充即可。

1、waveinfo函数

note：information on wavelets.

该语法的功能是提供工具箱中所有小波的信息查询，使用格式：waveinfo(‘wname’)

wname指代的小波有

'haar'   : Haar wavelet.
'db'     : Daubechies wavelets.
'sym'    : Symlets.
'coif'   : Coiflets.
'bior'   : Biorthogonal wavelets.
'rbio'   : Reverse biorthogonal wavelets.
'meyr'   : Meyer wavelet.
'dmey'   : Discrete Meyer wavelet.
'gaus'   : Gaussian wavelets.
'mexh'   : Mexican hat wavelet.
'morl'   : Morlet wavelet.
'cgau'   : Complex Gaussian wavelets.
'cmor'   : Complex Morlet wavelets.
'shan'   : Complex Shannon wavelets.
'fbsp'   : Complex Frequency B-spline wavelets.
'fk'     : Fejer-Korovkin orthogonal wavelets

使用举例：waveinfo(‘haar’)

结果：

查询小波包的信息，则使用&#