荪荪的博客

原创 学前数学思维：初始行程

摘要本节围绕走路的学问展开，介绍了路程、速度和时间的关系，并通过一系列问题引导小朋友思考和探讨。内容包括起点和终点、走路的速度、距离和时间概念，以及如何比较两个不同行走方式的速度。通过具体案例，如大胖和二胖比赛谁更快，教授了如何设计比赛规则来判断速度的快慢。同时，还讲解了如何比较不同路径的长度，如红小豆和坏坏虫的路线比较，以及往返问题的计算方法。最后，强调了画图法在解决复杂问题中的应用，帮助小朋友们更直观地理解和解决问题。走路的学问1.走路的学问包括起点、终点、速度、距离和时间。2.速度快的定义是走路

原创 学前数学思维-大班-暗差3

以童话故事形式展开，讲述了红小豆与坏坏虫在思维王国中关于西瓜分配的故事。内容涉及西瓜的摘取、分配以及偷窃行为导致的数量变化。通过互动问答形式，讲解了偷东西的两步过程以及数量变化规律。同时，通过故事引入了宝石挖掘的话题，讨论了如何平均分配多出的宝石数量。强调了动手摆和动手画作为解决问题的方法，并鼓励观众通过实践来理解和掌握相关知识点。

原创 蒙氏教育理论3

摘要主要讲述了蒙特梭利教育法的六大理论，强调环境适应、独立成长等核心观念。视频通过实例说明环境对儿童成长的重要性，指出适应环境是生命品质的决定因素。同时，独立成长论强调孩子天生具有自我成长的能力，教育应尊重并促进这一自然过程。蒙特梭利法通过设计适合儿童个别差异的教具，激发其成长潜力，使儿童在环境中多方适应，进而发展智力。蒙特梭利教育理论概述1.蒙特梭利教育法由意大利教育家玛丽亚·蒙特梭利创立，强调环境对儿童成长的重要性。2.蒙特梭利教育法包括六大理论：环境适应论、独立成长论、生命自然发展论、吸收性心智

原创 蒙氏理论教育2

蒙特梭利启蒙研究基金会拍摄教学录影带的主要目的是阐扬蒙氏教育理论和说明蒙氏教学方法及。及其教具操作的动作。从日常生活练习，感官训练，数学教育，语言教学和文化艺术中学习科学的幼儿教育方法与幼儿习性的培养。使学习者能够获得正确的概念，也能使幼儿的妈妈平常在家中可以有效的教导孩子。此外，这套教学录影带也方便在本会研习中心上过课的学员随时可以复习未上过课的幼教老师，也可以作为学习研究的依据。蒙特梭利教学录影带理论片第二集。哈哈哈。每个人都有和别人不同的差别。特别是儿童。虽然是双胞胎，也不完全一模一样。在教育上，我们

原创 蒙氏理论教育1

幼儿阶段不容置疑的是一个最丰富的阶段，它应该为一切可能与可信的教育方法所利用。所以蒙特梭利对幼儿教育的重视，实在是受了克雷尔很深的影响。而且这是儿童发展的一个关键因素，如果错过了敏感期，再设法去训练弥补，就为时已晚了。1，老师必须先做好精神上的预备：先要有谦卑仁爱的心，让自己有吸引力。他想了解的对象及它们的生活习性。他是伊塔的学生，献身于智障的研究，调查与治疗。德弗里是荷兰人，他发现了突变理论奠定遗传学的基础。2，注重感官教育：以感官教育为智性教育的基础。法布尔，他是法国人，也是法国著名的昆虫学家。

原创 七巧板结构2

主要讲述了直角的概念、识别、数量统计及其在图形绘制中的应用。通过实例引入直角定义，强调其由横竖相交形成。视频展示了正方形中的直角数量，鼓励观众动手绘制并扩展直角图形，锻炼空间想象力。同时，讨论了直角大小变化时的识别，并介绍了直角三角形，强调其至少含一个直角。整体旨在提升观众对直角及其图形的认知与操作能力。1.拓展课定义：分为正课和拓展课，拓展课在正课之后生成，难度稍大。2.老师介绍：大毛老师，昵称毛毛虫，有丰富的七巧板教学经验。1.直角定义：两条直线交叉形成的夹角。

原创 蒙小几何-全等，相似，等值

接着，对比大小不同但形状相同的三角形，介绍了相似概念及其符号。最后，通过对比大小和形状都不同但等值的三角形和长方形，讲解了等值概念。2.全等三角形的符号：用“全等符号”表示，符号下方是一个等号，上方是一条曲线。2.练习2：通过变换图形，探索全等、相似和等值的关系，寻找不同的组合和图形。1.练习1：判断两个三角形的关系，找出全等、相似和等值的例子。2.相似三角形的符号：用“相似符号”表示，符号是一个虚线段。2.等值关系的符号：用“等值符号”表示，符号是一个等号。全等三角形的定义和符号。等值关系的定义和符号。

原创 大模型代码

【代码】大模型代码。

原创 多模态大模型笔记

RAG。

原创 小学数学原理3：3-数轴、数的分类和简便运算

本节为数学课程讲解，重点围绕数轴、数的分类及简便运算进行深入解析。首先介绍了数轴的概念及其重要性，并通过数轴解释了加减法的另一种理解方式，即加法相当于向右走，减法相当于向左走。接着讲解了数的分类，包括整数与非整数、正负数以及质数与合数的概念和判定方法。通过具体例题，详细阐述了分类讨论思想在解决复杂数学问题中的应用。最后，介绍了快速判定一个数能否被二、三、五整除的方法，以及哥德巴赫猜想等相关数学知识，并提供了判断奇偶性、质数与合数的实用技巧。整个视频内容丰富，既巩固了基础知识，又拓展了数学思维。

原创 小学数学原理3：2-四则运算的解释

本节为四则运算的复习课，重点介绍了加法、减法、乘法和除法的含义、应用及其竖式计算规则。首先回顾了加减法的基础概念，强调了分析过程的重要性，并讲解了加减法竖式的原理，包括数位对齐、从低位开始计算和进位规则。接着，介绍了乘法的三种意义及乘法竖式的原理，包括多组相同数量的合并和倍率关系的表示等。最后，讲解了除法的意义和应用，强调了除法竖式的计算规则和商与余数的理解。整个课程旨在从更高视角回顾四则运算，帮助学生深入理解运算背后的原理和应用。1.四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

原创 小学数学原理3：1-认识数字

本主题为数字的认识与发展。内容从数字的起源讲起，通过原始人的计数方式逐步过渡到现代阿拉伯数字的形成过程。详细介绍了进制的概念、十进制的历史发展、以及数字符号的意义。强调了数学在简化生活问题中的重要性，并解释了不同进制计数法的应用和转换。此外，还涉及了阿拉伯数字的形成过程及其在数学中的基础地位，旨在帮助学生理解数字系统的构建和发展脉络。1.介绍课程内容：高年级综合提升课程，主要讲解五年级及以上年级的高级知识。

原创 小学数学解题方法专题6-分析法

本节以分析法为核心，介绍了一种与综合法配套使用的方法，特别适用于条件复杂、切入点多的题目。通过从问题出发，逆向推导所需条件，强调目的性更强，避免盲目推理。实例讲解了如何通过分析法解决距离计算和平均分求解等应用题，强调分析法和综合法在实际解题中的互补作用，指出在复杂题目中需要同时使用这两种方法。同时，提到了在高年级学习中延伸出的方程法，并提示在解题过程中需要注意的步骤和细节。1.分析法是从问题出发，逐步反向推导条件的方法。2.分析法与综合法配合使用，用于解决复杂问题。

原创 小学数学解题方法专题5-综合法

本节为综合法的教学讲解，旨在传授应用题条件分析的三种基础方法：综合法、分析法和方程法。特别强调综合法的重要性，即通过仔细梳理条件，从条件出发推理，将大问题分解成小问题逐步处理。通过具体例题展示了综合法的应用过程，包括分析条件组合、逐步推理和求解问题的步骤。强调了综合法在解决复杂问题时的核心作用，并鼓励学生在低年级进行相关训练，为高年级解决难题打下基础。最后通过经济问题和工程问题的案例，展示了综合法在实际问题中的应用，并简要提及了方程法的使用方式。整体内容旨在提升学生的逻辑思维和解题能力。

原创 小学数学解题方法专题4-画图法-提升

本节详细介绍了画图法在不同场景中的应用，包括画图法的基本原理、多种图形的表示、以及通过画图法解决实际问题的方法。特别强调了示意图在分析问题、理解题意中的重要作用，并通过多个案例展示了如何运用画图法处理问题，如解决爬楼问题、植树问题以及病毒细胞感染问题等。此外，还提到了流程图和树形图在处理具有分叉和组合关系的问题中的应用，强调了画图法在提高解题效率和准确性方面的作用。最后，课程总结了画图法的重要性和应用范围，鼓励学习者通过画图法理解和解决各类问题。

原创 小学数学解题方法专题4-画图法-基础

本节详细介绍了画图法在解题中的应用，特别强调了画图法在解决几何问题、数量关系问题及逻辑关系问题中的重要性。画图法通过直观的图形描述帮助理解题意，解决复杂的逻辑关系问题。讲解了三种常见的画图法：几何图、线段图和维恩图，分别应用于不同的题型。几何图用于描述几何形状及其关系，线段图用于梳理数量关系，维恩图用于分析集合间的逻辑关系。通过实际例题展示了如何运用这些画图法解决问题，强调了画图法在提高解题效率和准确性方面的作用。1.画图法范围广泛，涉及多种图形，旨在描述题意和标注条件逻辑关系。

原创 小学数学解题方法专题3-列表法-提升2

摘要本节关于列表法的课程讲解，由贾老师授课。课程首先回顾了列表法的基本优势，即能清晰梳理特殊条件关系，并引出提升类问题，探讨列表法在其他领域题中的应用。接着通过三个具体例题，展示了列表法在解决鸡兔同笼问题、猴子拼写错误可能性计算以及生物小组动物饲养数量问题中的应用。课程内容强调了列表法的精髓在于通过列前几行找到规律，再利用规律快捷列出式子解题。此外，还提到了列表法与枚举法的关联，以及在解题过程中应注意的分类、有序列举和归纳等技巧。最后，强调了虽然有些问题可通过更高级的方法解决，但列表法的基础训练同样重要，

原创 小学数学解题方法专题3-列表法-提升

知识点核心内容考试重点/易混淆点难度系数列表法应用鸡兔同笼问题找规律列式中列表法应用猴子拼写错误可能性枚举与分类高列表法应用动物饲养组合问题分类与有序列举高列表法技巧分类技巧选简单类别作为分类依据中列表法技巧有序技巧依次递加找规律中列表法技巧归纳技巧通过规律简化计算高。应用实例: 在解决复杂问题时，需要用到比较高级的枚举法，或者叫列表法，来确保不重复、不遗漏地解决问题。首字母为p: 剩余字母(a, p, l, e)，因有两个p，需单独处理，共24种错误拼法。=5×4×3×2×1=120种。

原创 小学数学解题方法专题3-列表法-基础

本节介绍了列表法在小学阶段的应用和重要性。列表法作为一种基础的信息处理方法，在解决逻辑判定和条件交叉问题时具有显著优势。通过案例分析，乔老师详细解释了列表法在处理复杂条件关系中的应用，包括如何通过列表快速梳理条件，明确条件间的逻辑关系，以及如何利用列表法解决倒推问题。视频还强调了列表法在处理枚举问题和其他复杂情况时的广泛适用性，对于提高解题效率和准确性具有重要作用。1.列表法的核心优势在于帮助整理条件，使其变得有条理。2.列表法适用于条件交叉问题和倒推问题。

原创 小学数学解题方法专题2-枚举法--提升

通过枚举法讲解了几个复杂案例，包括扑克牌抽牌问题、色子差值猜测游戏等。强调了枚举法在处理复杂问题中的应用，特别是分类、有序和归纳三大核心技巧的重要性。通过具体案例，展示了如何运用枚举法解决实际问题，如抽两张牌数字相等、和为特定数的情况，以及色子差值猜测游戏中小军赢的可能性最大等。视频旨在提升学生解决复杂问题的能力，强调了分类有序思维在解决问题中的关键作用。1.枚举法的基本概念：通过列出所有可能的情况来解决问题的方法。2.上节课内容回顾：枚举法的一些注意点和简单案例。

原创 小学数学解题方法专题2-枚举法-基础

1.枚举法是一种逐一列举所有可能情况的方法，适用于解决涉及多种可能性的问题。2.枚举法的要求是不重复、不遗漏地列举所有可能性。3.枚举法的核心能力包括分类、有序和归纳。1.总结枚举法的核心要点，强调分类、有序和归纳的重要性。2.建议通过不断练习，提升枚举法的应用能力。3.探讨枚举法在初高中概率论和数据统计中的应用。我们今天呢来给大家讲一讲这个小学数学里非常常见的枚举法。枚举法这种方法呢？

原创 小学数学解题方法专题1-归纳法--提升

本节深入讲解了归纳法的应用，从基本原理出发，通过三个提升题目展示了归纳法的解题思路。首先，介绍了归纳法的基本原理和思维方式，强调从基本案例中找出规律，并利用规律解决未知问题。随后，通过三道不同难度的题目，详细解析了归纳法的实际应用，包括复杂计算题的末尾零个数规律寻找、数列问题的平方数规律探索以及几何体切割问题的规律总结与公式推导。视频强调归纳法对于解决复杂问题的巨大帮助，并鼓励学习者通过归纳法优化解题方法，提高解决未知问题的能力。1.通过三个典型题目，展示了归纳法的应用。

原创 小学数学解题方法专题1-归纳法--基础

主要讲述了高年级方法专题课程的延迟原因、适用对象及首节内容。课程因方法思想难提炼而推迟，适合五年级下册或六年级以上学生。首节介绍归纳法，强调其作为解决复杂问题的基本方法，通过案例总结规律并推广应用。归纳法源于生活，依赖案例数量和质量，影响归纳规律的准确性。1.课程延迟原因：方法专题课程编写难度较大，需要较强的抽取能力来归纳整理复杂体系中的内容。2.目标受众：适合高年级同学，特别是五年级下册或六年级同学，因为核心方法在复杂题目中才能体现优势。

原创 小学数学底层分析方法

主要讲述了数学学习中的底层分析方法，包括三个硬指标：思维层、方法层和知识层。重点介绍了方法层，即通用的解决和分析问题的方法，如归纳法、枚举法、列表法等，并强调了这些方法在实际问题中的广泛应用。同时，也指出了一些局限性的局部方法和公式，并不属于底层方法。讲解这些方法的难点在于它们的抽象性，但对于整体理解和应用数学问题非常重要。1.底层分析方法包括思维层、方法层和知识层三个硬指标。2.思维层：大脑在成长过程中对于数学模块的思维训练。3.方法层：解决分析问题的通用方法。

原创 《儿童如何学数学》阅读笔记9：第十章：走向乘除法

原创 小学计算原理: 5 分数的计算原理

本节主要讲述了分数运算的原理及其在小学阶段的重要性。首先，解释了分数出现的原因，即在非十进制分割时，分数提供了方便的方式。其次，强调了分数运算与整数、小数运算的不同，特别是通分、乘法规则和倒数等概念。视频指出，分数运算对于小学生来说是一个难点，容易与之前的运算知识脱节。然而，通过理解分数的原理和实际应用，学生可以更好地掌握这一知识点。

原创 小学计算原理: 4小数的计算原理

摘要该视频主要讲述了小数运算的重要性和它与整数运算的关联。小数运算并非全新的概念，而是基于整数运算的进一步扩展。视频通过实例解释了小数运算的源头，即在整数除法中产生的余数问题。作者强调了理解小数运算的底层逻辑对于掌握它的重要性，并鼓励观众通过模拟实际操作来深化理解。整个视频旨在帮助观众从整体上把握小数运算的本质，而不仅仅是记住复杂的运算规则。分段总结00:01小数运算的复杂性1.小数运算规则复杂，涉及小数点的处理，是中高年级数学学习的重点。2.很多学生在小数运算上遇到困难，尤其是小数点的处理。

原创 小学计算原理：3竖式的原理

本节为小学计算原理的竖式教学第三讲，由小杨老师主讲。主要介绍了加减乘除竖式的原理及其应用，包括加减法竖式的规则、带进位与借位的处理方式、两位数乘法与除法的核心算法。讲解了竖式计算的基本原则，强调了相同位相加或相减的重要性，并通过直观的图形模式展示了计算过程。此外，还提到了竖式计算的深层原理，旨在帮助学生理解运算的发展脉络，以及如何通过竖式简化复杂计算过程。最后强调了学习竖式原理的重要性，不仅是解决计算问题的方法，也是提升举一反三能力的重要途径。

原创 小学计算原理：2运算的起源

本节主要讲述了运算的起源和加法的出现，以及学习过程中容易出现的疑惑。首先，视频通过简单的小球和刻痕技术，引出数学从图形形式到阿拉伯数字的演化过程。接着，通过具体的例子，解释了加法的出现是为了解决实际问题，如统计摘取的果子数量，简化数数过程。视频还强调了学习过程中理解原理和积累操作经验的重要性，避免单纯记忆和抽象计算，以提高学习效果。

原创 小学计算原理：1计数规则的起源

本节主要讲述了小学数学计算原理课程的第一讲——技术规则的起源。课程从数字形式的底层原理入手，介绍了十进制系统、位置原理和符号系统等技术规则。课程强调了理解这些规则的重要性，尤其是在高年级遇到非十进制系统或带小数的问题时。课程以问题出发的倒逼视角，模拟了从原始人发展到现在，各种问题是如何倒逼人们发明这些规则的，从而帮助理解这些规则的用途和优势。1.介绍课程内容：面向家长的小学数学计算原理课程，讲解小学阶段计算模块的底层联系。2.第一讲主题：计数规则的起源。

原创 小学数学原理1：17-那些遗留的未知问题

本节作为小学数学原理课程的最后一课，总结了前阶段学习的知识点，并提出了遗留的未知问题。强调数学学习的最佳方法是模拟古代先祖发展数学的过程，理解数形结合的重要性。课程从数的分类、奇偶数、质数合数的概念入手，引出哥德巴赫猜想等高级数学问题。同时介绍了数轴模型，帮助理解加法、减法及混合运算的原理。最后，通过引入负数、小数和分数等概念，展示了数学在解决实际问题中的应用，鼓励学生主动思考，拓展数学知识网络。本课旨在引导学生从生活中寻找数学问题，主动探索数学奥秘。

原创 小学数学原理1：16 - 加减法的顺序难题

本节围绕小学数学加减法运算展开，详细讲解了加减法的顺序难题，包括加法交换律和结合律的应用。内容涵盖了加法交换律的定义及其在数学计算中的应用，如何通过交换律简化运算；并结合减法实例，说明了减法结合律的概念及其简化计算的作用。此外，还探讨了加减法在实际生活中的运用，并通过具体例子展示了如何通过交换和结合运算简化复杂计算，强调了理解和掌握这些运算定律对于提升数学计算能力的重要性。最后，提出了课后思考题，鼓励学习者通过实践加深对知识点的理解。

原创 小学数学原理1：15 - 如何计算复杂减法？

1.介绍课程内容：第15课，如何计算复杂的减法。2.减法原理：在上节课的基础上，进一步讲解如何计算复杂的减法。3.减法层次：分为四个层次，逐步讲解。1.思考题一：用三种方法计算不同减法。2.思考题二：计算连减法71-28-32。3.思考题三：百位数减法。4.思考题四：数字谜题。欢迎大家回到我们小学数学原理课程，今天是我们的第15课。如何计算复杂的减法呃？这节课的内容呢？是在上节课就是我们讲了那个减法原理的基础上。进一步给大家讲一下呃，如何计算一些比较复杂的减法对我们这节课呢？

原创 小学数学原理1：14 - 为什么是减法？

本节为小学数学原理课程第14课，主题是减法原理。课程首先回顾了加法的基础知识，然后引出减法的学习。通过具体例子如原始人打猎和现代小朋友吃糖的情境，解释了减法的实际需求和运算过程。强调了减法是加法的逆运算，并说明了减法的基本符号意义和运算过程。通过一系列练习题目，加深了对减法应用的理解。课程最后总结了减法的逻辑过程和应用场景，强调了分析问题过程的重要性，并提出了关于减法更深层次内容的预习。

原创 小学数学原理1：13 - 如何计算复杂加法？

1.介绍课程内容：小学数学原理故事，第13课。2.课程目标：学习十以内加减法、复杂加法计算方法。

原创 小学数学原理1：12 - 为什么是加法？

本节为小学数学原理课程第12课，主题为“什么是加法”。内容从加法的实际生活应用出发，通过多个场景和例子解释加法的概念和运算过程。讲解了加法的基本定义，即合并同类数量的过程，并引入了加号和等号的概念，强调了加法运算中的逻辑关系重要性。视频通过实例展示了如何用加法解决实际问题，如合并兔子、苹果的数量，以及时间累计等，旨在帮助学生理解加法的实质及其在现实生活中的应用。同时，还探讨了等号和不等号的使用，以及加法与其他数学运算的关系，为后续学习打下基础。

原创 小学数学原理1-11-测量-货币单位的来源

本节为小学数学原理故事第11课，主题为货币单位的来源与发展。课程内容详细讲述了货币的产生背景、货币单位的发展过程，包括从物物交换到货币作为交换媒介的演变。课程从为什么需要货币、货币的发展与演变、货币单位的标准及转换关系三个方面展开。重点介绍了货币从贝壳到丝绸再到金属的转变过程，以及纸币的产生和作用。此外，还探讨了货币单位的十进制标准，以及货币单位未实现全球统一的原因。课程内容深入浅出，帮助观众全面了解货币的起源与发展。1.介绍课程内容：货币单位的来源与发展。

原创 小学数学原理1-10-测量-质量单位的来源

本视频为小学数学原理故事课程第十课，主题为质量单位的来源及测量方法。课程内容从质量单位与重量的概念入手，讲解了质量单位的重要性，以及质量单位标准的历史演变和不同单位间的转换关系。同时，通过实际例子，如卖鱼、做饭和制作皇冠等，阐述了质量单位在日常生活中的应用及其测量工具的发展历程，包括天平、秤以及弹簧秤等。此外，介绍了中国古代及西方常见的质量单位及其进制关系，并强调了在实际生活中体验和应用这些单位的重要性。最后，简单提及了货币单位的概念，为下节课内容作铺垫。

原创 小学数学原理1-9-测量-时间单位的来源

本课程详细讲述了时间单位的来源与发展，从小问题的提出出发，分析了时间单位的重要性及古人对时间度量的初步尝试。课程内容涉及时间单位的定义标准、历史演变及分割进制，特别是探讨了为何时间单位采用12进制而非十进制的原因，并指出日、月、年等自然现象作为时间划分的基础。同时，介绍了古代测量时间的方法，如焚香祭时和铜壶滴漏，并强调了太阳作为统一时间标准的自然现象的重要性。最后，课程讲解了如何通过观察自然现象如日轨和月亮变化来精确划分时间单位，逐步演化为现代的钟表计时方法，并建议学生通过实际体验来加深对时间单位的理解。

原创 小学数学原理1：8-测量-长度单位和面积单位

本节为小学数学原理故事第八课，主要讲解长度单位和面积单位的来源。首先介绍了测量棍子长度的基础长度单位的重要性，并探讨了如何通过定义小基础长度来提高测量的精准度。接着解释了十进制计数方法在长度单位中的应用，以及长度单位如何向上或向下分割累加。视频还探讨了面积单位的起源，通过将田地分割成小方块来比较面积大小，引入了平方单位的概念。最后提到了长度单位统一的历史背景，强调了秦始皇统一度量衡的重要性，并简要介绍了面积单位换算和不同国家长度单位的历史差异。视频旨在让学生理解长度和面积单位的来源及其在实际测量中的应用。