蓝桥杯 最大的算式——动态规划

本文介绍了如何使用动态规划算法解决蓝桥杯比赛中的一道问题,目标是找到一组数字和乘号组合成的最大算式。通过设立dp[i][j]表示i个元素中有j个乘号时的最大值,利用状态转移方程递归分解问题,最终得到最大值。

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问题描述
  题目很简单,给出N个数字,不改变它们的相对位置,在中间加入K个乘号和N-K-1个加号,(括号随便加)使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了,所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如:
  N=5,K=2,5个数字分别为1、2、3、4、5,可以加成:
  1*2*(3+4+5)=24
  1*(2+3)*(4+5)=45
  (1*2+3)*(4+5)=45
  ……
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