蓝桥杯刷题day11——数学奇才【算法赛】

本文介绍了蓝桥杯算法赛中的一道题目,要求通过不超过n次操作,改变一个序列中数字的符号以最大化总和。解析中提到,应优先取反负数以增加总和,并提供了Python代码实现。在样例输入中,经过操作序列[-1, -2, 3]的最大总和为6。" 81303499,7920933,C#获取树形结构所有子节点ID的方法,"['C#', '数据库开发']

一、问题描述

你是一位数学奇才,但却被困在了神秘的数字王国中。在你面前,摆放着一串神奇的数字,它们组成了一个长度为 n的序列,记作a。你的使命是利用你特殊的能力,最大化序列中所有数字的总和,但是有一个限制:你只能进行不超过n次操作。
那么,你的特殊能力是什么呢?嗯,你可以选择序列中的某一段连续的数字,然后将它们变为自身的相反数,举个例子,假设你选择了位置,那么a1, a2,...,ai中的每个数字都会剩以-1. 
现在,你需要巧妙运用你的能力,设计—种操作方案,使得经过不超过n 次操作后,序列a中所有数字的总和尽可能大。请计算出这个最大的总和是多少?
输入格式
第一行包含一个整数n,表示序列a 的长度(1≤n≤10). 
第二行包含n个整数a1, a2,…….., an,表示序列a中的元素(-10≤a≤10)。
输出格式
输出—个整数,表示经过不超过n 次操作后,序列a中所有数字的最大总和。
样例输入
3
-1 -2 3

样例输出

6
说明
一种最优的操作方案是:选择位置2,将序列变为[1,2,3]。这样一来,序列中所有数字的总和为
1+2+3=6 
显然,不会有比这更大的数字总和了。

二、解析

题目给出了一个长度为n的整数序列,我们可以对序列中的任意一段连续数字进行取反操作(即乘以-1),最多可以进行n次操作。我们的目标是最大化序列中所有数字的总和。

要最大化总和,我们应该考虑这样一个事实:取反操作对于正数和负数的效果是不同的。对于正数,取反后会变为负数,从而减小总和;而对于负数,取反后会变为正数,从而增大总和。因此,我们的策略应该是尽可能多地取反负数,以增加总和。

然而,这里有一个关键点需要注意:我们最多只能进行n次操作。但实际上,我们并不需要真的进行n次操作,因为一旦一个负数被取反变为正数,它就不会再对总和产生负面影响。因此,我们只需要取反所有的负数即可。

具体实现上,我们可以遍历整个序列,对于每个负数,我们直接取它的绝对值,因为取反一个负数就等于取它的绝对值。对于正数和零,我们不

### 关于蓝桥杯中的C语言回文字符串练习及其解法 对于蓝桥杯中涉及的回文字符串问,在C语言环境下可以通过多种方式实现。下面提供一种常见的解决方案,该方案不仅适用于比环境下的快速编写需求,同时也能够帮助理解如何高效处理此类逻辑。 #### 定义与初步准备 首先定义什么是回文串——即正读反读均相同的序列。为了简化输入输出过程并提高程序可移植性,这里假设已经通过标准输入获取了一个不含空白符的纯字母数字组成的字符串[^1]。 #### 实现思路 核心在于构建两个指针分别指向待检测字符串首尾两端并向中间靠拢比较对应位置上的字符是否相等直到相遇为止;如果过程中遇到不匹配的情况则立即返回不是回文的结果;反之当循环结束仍未发现差异时说明给定字符串确实构成回文特性。 ```c #include <stdio.h> #include <string.h> int isPalindrome(char str[]) { int i = 0; int j = strlen(str) - 1; // 获取字符串长度减去终止符'\0'的位置 while(i < j){ if(str[i++] != str[j--]) return 0; // 若有任意一对不同,则非回文 } return 1; // 所有对比项相同视为回文 } void main(){ char testStr[]="level"; if(isPalindrome(testStr)){ printf("%s 是回文。\n",testStr); }else{ printf("%s 不是回文。\n",testStr); } } ``` 上述代码展示了基本框架以及具体操作细节,其中`isPalindrome()`函数负责执行实际判定工作而`main()`部分用于测试验证目的。 #### 进一步优化建议 考虑到可能存在的大小写字母混杂情况或是其他特殊符号干扰因素,在正式比中应当先对原始数据做适当预处理比如统一转换成小写形式或者忽略掉所有非字母字符后再进行后续分析以确保准确性[^2]。
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