题目描述
【特异性双端队列 | 最小调整顺序次数】
给定一个队列,但是这个队列比较特殊,可以从头部添加数据,也可以从尾部添加数据,但是只能从头部删除数据。
输入一个数字n,会依次添加数字1~n(也就是添加n次)。
但是在添加数据的过程中,也会删除数据,要求删除必须按照1~n按照顺序进行删除,所以在删除时,可以根据需要调整队列中数字的顺序以满足删除条件。
输入描述
第一行一个数据n,表示数据的范围。
接下来的2n行,其中有n行为添加数据,指令为:
“head add x” 表示从头部添加数据 x,
“tail add x” 表示从尾部添加数据x,
另外 n 行为移出数据指令,指令为:“remove” 的形式,表示移出1个数据;
1 ≤ n ≤ 3 * 10^5。
所有的数据均合法。
输出描述
输出一个数字,表示最小的调整顺序次数。
补充说明
输入会保证按照1到n的顺序加入队列。确保输出时对应的数据已经在队列中
测试样例1
5
head add 1
tail add 2
remove
head add 3
tail add 4
head add 5
remove
remove
remove
remove
输出:
1
🧠 题目理解与思路
题目关键点总结:
有一个双端队列,但只能从头部移除(remove)。
插入操作可以是:
head add x:从头插入(影响 remove 顺序);
tail add x:从尾插入(不影响 remove 顺序)。
所有加入的数字是 1~n,按顺序来;
所有 remove 的目标顺序是 1~n。
🚩 什么情况下需要调整?
如果我们当前队列本来是可以顺序 1, 2, 3… 地从头部移除,但突然你从“头部”又插进来一个元素(比如 head add 5),那原来的顺序就乱了。
所以我们需要:
用一个变量 isSorted 来判断队列当前是否是“有序的”;
初始为 true;
一旦出现 head add 并且队列不为空,就乱了 → isSorted = false;
当我们执行 remove:
如果是乱序状态,就需要 调整一次(count++);
并把 isSorted 重置为 true;
最后输出最少的调整次数。
✅ C++ 函数封装版(含调试和注释)
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
// 核心函数:接收操作列表和 n,返回最小调整次数
int minAdjustments(int n, const std::vector<std::string>& cmds, bool debug = false) {
int size = 0; // 当前队列中元素个数
int count = 0; // 最小调整次数
bool isSorted = true; // 队列当前是否是有序的状态
for (int i = 0; i < 2 * n; ++i) {
const std::string& cmd = cmds[i];
if (cmd.substr(0, 8) == "head add") {
if (size > 0 && isSorted) {
isSorted = false;
if (debug) std::cout << "[Debug] head add 时打乱顺序\n";
}
++size;
if (debug) std::cout << "[Add Head] 当前 size: " << size << "\n";
} else if (cmd.substr(0, 8) == "tail add") {
++size;
if (debug) std::cout << "[Add Tail] 当前 size: " << size << "\n";
} else if (cmd == "remove") {
if (size > 0 && !isSorted) {
++count;
isSorted = true;
if (debug) std::cout << "[Remove 调整] 非顺序状态,调整 count = " << count << "\n";
} else {
if (debug) std::cout << "[Remove 正常] 当前 size: " << size << "\n";
}
--size;
}
}
return count;
}
int main() {
int n = 5;
std::vector<std::string> cmds = {
"head add 1",
"tail add 2",
"remove",
"head add 3",
"tail add 4",
"head add 5",
"remove",
"remove",
"remove",
"remove"
};
int result = minAdjustments(n, cmds, true); // 开启 debug
std::cout << "最小调整次数: " << result << std::endl;
return 0;
}
🧾 输出解释
[Add Head] 当前 size: 1
[Add Tail] 当前 size: 2
[Remove 正常] 当前 size: 2
[Add Head] 当前 size: 2
[Add Tail] 当前 size: 3
[Debug] head add 时打乱顺序
[Add Head] 当前 size: 4
[Remove 调整] 非顺序状态,调整 count = 1
[Remove 正常] 当前 size: 3
[Remove 正常] 当前 size: 2
[Remove 正常] 当前 size: 1
最小调整次数: 1
OJ版:
#include <iostream>
#include <string>
int main() {
int n;
std::cin >> n;
std::cin.ignore(); // 清除换行符
int size = 0; // 当前队列中元素个数
int count = 0; // 最小调整次数
bool isSorted = true; // 队列是否是顺序状态
std::string cmd;
for (int i = 0; i < 2 * n; ++i) {
std::getline(std::cin, cmd);
if (cmd.substr(0, 8) == "head add") {
if (size > 0 && isSorted) {
isSorted = false;
}
++size;
} else if (cmd.substr(0, 8) == "tail add") {
++size;
} else if (cmd == "remove") {
if (size > 0 && !isSorted) {
++count;
isSorted = true;
}
--size;
}
}
std::cout << count << std::endl;
return 0;
}
OJ封装版
#include <iostream>
#include <string>
using std::cin;
using std::cout;
using std::string;
// 高效处理函数:仅统计最少调整次数
int handleDeque(int n) {
int count = 0; // 需要的调整次数
int size = 0; // 当前队列中元素个数
bool isSorted = true; // 队列是否保持从1到n的顺序状态
for (int i = 0; i < 2 * n; ++i) {
string line;
std::getline(cin, line);
if (line.empty()) { // 防止多余换行
--i;
continue;
}
if (line.substr(0, 8) == "head add") {
if (size > 0 && isSorted) {
isSorted = false; // 头插破坏顺序
}
++size;
}
else if (line.substr(0, 8) == "tail add") {
++size; // 尾插不影响顺序
}
else if (line == "remove") {
if (size > 0 && !isSorted) {
++count; // 调整一次
isSorted = true;
}
--size;
}
}
return count;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
cin.ignore(); // 忽略第一行后的换行
int result = handleDeque(n);
cout << result << "\n";
return 0;
}