对一个线性系统,需要判定其可控性或者可观测性,才能对其进行求解。或者说的狭义一点,在一个卡尔曼滤波模型中,只有判定了其可控性,才能知晓状态向量X中多少个状态是可观测的。比如X中原有10个状态,判断可控性后发现只有8个是可观测的,因此要把这10个中去除两个作为不可观测的状态。
比如下面这两个系统可控与不可控的例子


对于卡尔曼滤波模型的可控性判断以及


我能理解的也就到这个程度了,可能有说得不对的地方还请多多指教!
更多介绍请参考线性系统的可控性与可观测性,里面介绍的非常详细。
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