数据结构之二叉树

void postOrder(BTNode root){
    if(root == null){
         return;
    }
    postOrder(root.left);
    postOrder(root.right);
    System.out.print(root.val+" ");
}

或者：（子问题思路：）

 public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> retlist = new ArrayList<>();
        if(root == null){
            return retlist;
        }
        List<Integer> leftTree = postorderTraversal(root.left);
        retlist.addAll(leftTree);
        List<Integer> rightTree = postorderTraversal(root.right);
        retlist.addAll(rightTree);
         retlist.add(root.val);
        return retlist;
}

 3.现在我们来看一个有关遍历的小题：

二叉树的先序遍历和中序遍历如下：先序遍历：EFHIGJK;中序遍历：HFIEJKG，则二叉树后序遍历序列为______

 所以：HIFKJGE

6.二叉树的基本操作

（1）获取树中节点的个数

//遍历思路：
int count = 0;
int size(BTNode root){
    if(root == null){
        return 0;
    }
    count++;
    size(root.left);
    size(root.right);
    return count;
}
//子问题思路 root.left+root.right+1
int size2(BTNode root){
   if(root == null) {
      return 0;
   }
   return size2(root.left)+size2(root.right)+1;
}

 （2）获取叶子节点的个数

//遍历思路：遇到叶子节点，就让计数器++     叶子结点:root.left==null&&root.right==null
 int leafCount = 0;
 int getLeafNodeCount(BTNode root){
    if(root == null){
        return 0;
    }
    if(root.left == null && root.right == null){
        leafCount++;
    }
    getLeafNodeCount(root.left);
    getLeafNodeCount(root.right);
    return leafCount;
}
//子问题思路：左树的叶子+右树的叶子=整棵树的叶子
int getLeafNodeCount2(BTNode root){
     if(root == null){
         return 0;
    }
    if(root.left == null && root.right == null){
         return 1;
    }
    return getLeafNodeCount2(root.left) + getLeafNodeCount2(root.right);
}

 （3）获取第K层节点的个数

//第k层节点的个数=第k-1层的左子树节点的个数+第k-1层右子树节点的个数，当k==1时，递归结束
int getKLevelNodeCount(BTNode root, int k){
    if(root == null || k <= 0){
        return 0;
    }
    if(k == 1){
        return 1;
    }
    return getKLevelNodeCount(root.left,k-1) + getKLevelNodeCount(root.right,k-1);
}

（4）获取二叉树的高度

//左树的高度和右树的高度取最大值,最大值+1即为所求
 int getHeight(BTNode root){
    if(root == null){
        return 0;
    }
    int leftHeight = getHeight(root.left);
    int rightHeight = getHeight(root.right);

    return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;
}

设有n个节点，该代码的时间复杂度为O(n)（每个结点都会被递归一遍），空间复杂度为O(log₂n)（会开辟树的高度个栈，因为它会先执行左边，再执行右边，当左边执行完后，为左边开辟的空间会释放，所以不管是左边高还是右边高，都会只开辟树的高度个栈）

（5）检测值为value的元素是否存在

//遍历二叉树当中的节点，查看某一个节点的值是不是我要找的数据；先判断根节点的值是不是我们的val，不是的话先去左边找，还是找不到的话就去右边找，找到就返回
BTNode find(BTNode root, char val){
   if(root == null){
      return null;
   }
   if(root.val == val){
      return root;
   }
   BTNode retLeft = find(root.left,val);
   if(retLeft != null){
      return retLeft;
   }
   BTNode retRight = find(root.right,val);
   if (retRight != null) {
       return retRight;
   }
   return null;
}

可以在主函数中增加一个捕捉异常的代码段！

（6）判断一棵树是不是完全二叉树

①需要用到队列这种数据结构

②当root不为空的时候，把一个元素入队，然后出队，定义一个临时节点cur接收出队的元素，若cur==null，检查队列里面是否全部都为null,如果是则为完全二叉树，否则不是完全二叉树；若cur != null，将cur的左孩子和右孩子都放进队列里面

boolean isCompleteTree(BTNode root){
    if(root == null){
         return true;
    }
    Queue<BTNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.offer(root);
    while(! queue.isEmpty()){
       BTNode cur = queue.poll();
       if(cur != null){
           queue.offer(cur.left);
           queue.offer(cur.right);
       }else{
           break;
       }
     }
     while(!queue.isEmpty()){
        BTNode top = queue.peek();
        if(top != null){
             return false;
        }
        queue.poll();
     }
     return true;
}