数据存储与字节序详解：整型与浮点型的内存表示-CSDN博客

本文链接：https://blog.csdn.net/Poem_coder/article/details/122151850

前言

之前我们粗略地总结过数据的类型，现在我们来总结一下数据的存储

一、整型在内存中的存储

1.计算机中的整数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位正整数的原、反、补码都相同。负整数的三种表示方法各不相同，原码：直接将二进制按照正负数的形式翻译成二进制就可以。 反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到了。 补码：反码+1就得到补码，如图：是-1的原反补码：

2.对于整型来说：数据存放内存中其实存放的是补码：

原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

变量a的创建是要在内存中开辟空间的，空间的大小是根据不同的类型而决定的。此处a已经被分配了4个字节的空间。我们可以看到a存储的是补码，注意：这里是16进制，1个16进制数=4个2进制数，但是为什么是10000000？这个顺序感觉怪怪的。其实这涉及到大小端存储的问题。

3.大小端介绍

（1）大端（存储）模式：指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中。（大端字节序存储）

小端（存储）模式：指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位，保存在内存的高地址中。（小端字节序存储）

如图所示：（VS的 X86 结构是小端模式）

（2）存在大小端的原因：

在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8 bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的 short型，32 bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式

（3）我们来看一道题：

设计一个小程序来判断当前机器的字节序

#include <stdio.h>
int check_sys()
{
    int i = 1;

    return (*(char *)&i);
}
int main()
{
    int ret = check_sys();

    if(ret == 1)
    {
        printf("小端\n");
    }
    else
    {
        printf("大端\n");
    }

    return 0; 
}

解析如下：

我们都知道指针的类型决定了，对指针解引用的时候有多大的权限（能操作几个字节）。(char *)&i所以我们将i的地址（类型为int*）强制类型转换为（char*）,再解引用，访问的就是i的第一个字节，如果访问到是1，那么就是小端字节序存储；如果访问到是0，那么就是大端字节序存储

4.接下来，我们来看以下一些练习：

（1）

#include <stdio.h>
int main()
{
    char a= -1;//-1的补码存到a里面去，然后发生整型截断
    signed char b=-1;//-1的补码存到b里面去，然后发生整型截断
    unsigned char c=-1;//-1的补码存到c里面去，然后发生整型截断

    printf("%d %d %d",a,b,c);//-1 -1 255

    return 0; 
}

解析如下左图：

（2）

#include <stdio.h>
int main()
{
    char a = -128;

    printf("%u\n",a);//4294967168
    //以无符号整型的形式打印，此时就不存在原反补码的概念了

    return 0; 
}

解析如上右图：

（3）

#include <stdio.h>
int main()
{
    char a = 128;//char存的有效值：-128~127

    printf("%u\n",a);//4294967168

    return 0; 
}

解析如下左图：

（4）

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i = -20;
    unsigned  int  j = 10;

    printf("%d\n", i + j);//10
    //按照补码的形式进行运算，最后格式化成为有符号整数

    return 0;
}

解析如上右图：

（5）

#include <stdio.h>
int main()
{
    unsigned int i;//无符号数，所有位都是有效位
    //-1补码:11111111111111111111111111111111即十进制的4294967295

    for(i = 9; i >= 0; i--) 
    {
        printf("%u\n",i);//9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 4294967295 4294967294.......死循环
    }

    return 0;
}

（6）

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
    char a[1000];
    int i;

    for(i = 0; i < 1000; i++)
    {
        a[i] = -1-i;
    }
    printf("%d",strlen(a));//255

    return 0; 
}

解析如下：

（7）

#include <stdio.h>
int main()
{
    unsigned char;

    for(i = 0;i <= 255;i++)
    {
        printf("hello world\n");//此处会打印无限个hello world
    }

    return 0;
}

解析如下：

二、浮点型在内存中的存储

1.浮点型存储规则：

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式： (-1)^S * M * 2^E

①(-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数②M表示有效数字，大于等于1，小于2③2^E表示指数位。

如：十进制的 5.0 ，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。那么 S=0 ， M=1.01 ， E=2 。

十进制的 -5.0 ，写成二进制是 - 101.0 ，相当于 - 1.01×2^2 。那么 S=1 ， M=1.01 ， E=2 。

IEEE 754规定：对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M；对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。，如图所示：

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定：

前面说过， 1≤M<2 ，也就是说， M 可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分。IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的一位总是1 ，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存 1.01 的时候，只保存 01 ，等到读取的时候，再把第一位的 1 加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以 32 位浮点数为例，留给 M 只有 23 位，将第一位的 1 舍去以后，等于可以保存24 位有效数字。

至于指数 E：

E为一个无符号整数：这意味着，如果E 为 8 位，它的取值范围为 0~ 255 ；如果 E 为 11 位，它的取值范围为 0~ 2047 。但是，我们知道，科学计数法中的 E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如， 2^10 的 E 是 10 ，所以保存成32 位浮点数时，必须保存成 10+127=137 ，即 10001001 。举一个5.5存储的例子，如图：

然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

① E 不全为 0 或不全为 1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。比如： 0.5（1/2）的二进制形式为0.1 ，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:0 01111110 00000000000000000000000

②E 全为 0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

③E 全为 1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位S）

我们来看一道题：

int main()
{
    int n = 9;
    //9在内存中的存储：00000000000000000000000000001001（原反补码相同）
    float *pFloat = (float *)&n;
    //pFloat认为9是浮点数 所以9在内存中的存储应该是以浮点型的方式存储0 00000000 00000000000000000001001
    //E全为0，∴E=1-127=-126
    //M=0.00000000000000000001001
    //0.00000000000000000001001*2^-126这个数基本趋于0，且%f只能打印小数点的后6位，因此0.000000

    printf("%d\n",n);//9
    printf("%f\n",*pFloat);//0.000000
    *pFloat = 9.0;
    //9.0的二进制：1001.0
    //科学计数法：(-1)^0*1.001*2^3
    //S=0
    //E=3   +127存储
    //M=1.001
    //0 10000010 00100000000000000000000
    //%d认为此时内存中存的是有符号整数，符号位为0，为正数，原反补相同，01000001000100000000000000000000转化为十进制：1091567616
    printf("%d\n",n);//1091567616
    printf("%f\n",*pFloat);//9.000000

    return 0; 
}