「一本通 1.4 练习 1」棋盘游戏

题目描述
在一个4 x 4的棋盘上有 8个黑棋和 8个白棋,当且仅当两个格子有公共边,这两个格子上的棋是相邻的。移动棋子的规则是交换相邻两个棋子。
给出一个初始棋盘和一个最终棋盘,请找出一个最短的移动序列使初始棋盘变为最终棋盘。

输入格式

前四行,每行4个数字( 1或者0 ),描述了初始棋盘;接着是一个空行;第六到第九行,每行 4个数字( 1或者0),描述了最终棋盘。

输出格式

输出文件的第一行是一个整数n,表示最少的移动步数。

样例

样例输入

1111
0000
1110
0010

1010
0101
1010
0101

样例输出

4

题意:

计算使最初棋盘变为最终棋盘所需要的最小移动步数

思路:

先对比最初棋盘与最终棋盘的不同,记录数字不同的位置的坐标,然后再进行搜索,还需计算两棋之间的距离,最后输出最小的移动次数(只能通过上下左右走,不可以斜着走,所以计算距离不可以用根号下终点x坐标-起点x坐标平方的加上终点y坐标-起点y坐标的平方,应该是终点x坐标-起点x坐标加上终点y坐标-起点y坐标)

代码:

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
char a[10][10],b[50];
int sx[50],sy[50],ex[50],ey[50],book[50];
int minn=1e7;
int k,p;
void dfs(int x,int s)
{
    if(s>minn) //如果当前所移动次数已经大于目前所求的最小值,则不需再往下进行,因为它已经不是最小值了
        return;
    if(x==k+1) //交换完成,初始棋盘变为最终棋盘
    {
        minn=s;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        if(!book[i])
        {
            book[i]=1;
            int s1=abs(ex[x]-sx[i])+abs(ey[x]-sy[i]);//两点间距离,但不能斜着计算,只能上下左右走
            dfs(x+1,s1+s); //移动次数要累加
            
            book[i]=0;
        }
    }
    //return ;
}
int main()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<4;i++)
       scanf("%s",a[i]);
    k=0,p=0;
    for(i=0;i<4;i++)
    {
        scanf("%s",b);
     
        for(j=0;j<4;j++)
        {   //对应位置对比,记录不相同数字的位置坐标
            if(a[i][j]<b[j])  //记录0应变为1的0的位置
            {
                sx[++k]=i;
                sy[k]=j;
            }
            if(a[i][j]>b[j]) //记录1应变为0的1的位置
            {
                ex[++p]=i;
                ey[p]=j;
            }
        }
    }
    dfs(1,0);
    printf("%d\n",minn);
    return 0;
}
### 关于信息学奥赛一本 T1451 棋盘游戏的解法 #### 题目概述 题目描述了一个棋盘上的游戏,其中涉及到特定规则下的移动。为了找到解决方案,可以采用深度优先搜索(DFS)策略来遍历所有可能的状态空间树。 #### 使用 DFS 进行状态空间探索 过构建一个递归函数实现深搜算法,在每一步尝试所有的合法走步,并记录当前路径直到达到终止条件为止。当遇到重复访问过的节点或是不符合要求的情况时应回溯并继续其他分支的查找过程[^1]。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; const int N = 8; bool visited[N][N]; int dx[] = {2, 1, -1, -2, -2, -1, 1, 2}; int dy[] = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1}; void dfs(int x, int y) { if (/* 终止条件 */) { // 输出结果或计数器加一 return; } for (int i = 0; i < 8; ++i) { int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i]; if (nx >= 0 && nx < N && ny >= 0 && ny < N && !visited[nx][ny]) { visited[nx][ny] = true; dfs(nx, ny); visited[nx][ny] = false; // 回溯操作 } } } ``` 此代码片段展示了如何利用八个方向数组模拟马在国际象棋中的跳跃动作,并结合`dfs()`方法完成整个棋局可能性枚举的任务。 #### 处理同行同列及对角线冲突 对于某些情况下需要排除掉位于同一行列以及主副两条斜线上方格的情形,则可以在每次扩展新位置之前加入额外判断逻辑以跳过这些非法选项[^2]: ```cpp if ((abs(x1-x2)==abs(y1-y2)) || (x1==x2)|| (y1==y2)){ continue; // 如果在同一行/列 或 对角线上则不计入下一步的选择之中 } ``` 上述代码段用于检测两个坐标点之间是否存在直线连接关系,从而决定是否允许该次转移发生。 #### 应用 BFS 寻找最优解 考虑到可能存在多条可行路线往终点,而题目往往追求的是最少步数方案;此时引入队列结构支持下的广度优先搜索能够有效地保证最先抵达目的地的就是所求答案之一[^3]。 ```cpp queue<pair<int,int>> q; q.push({startX,startY}); while(!q.empty()){ auto [cur_x, cur_y]=q.front();q.pop(); if(/* 到达目标 */){ break; } for(auto& dir:{...} /* 定义好各个行走模式*/ ){ int next_x=cur_x+dir.first,next_y=cur_y+dir.second; if(/* 合法性验证 */){ ... } } } ``` 这段伪代码框架说明了怎样借助FIFO性质的数据容器配合循环迭代机制逐步向外层扩散直至触及边界或满足结束标志位的要求。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值