题目描述:
746. 使用最小花费爬楼梯
数组的每个索引作为一个阶梯,第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi。
每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值,然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时,你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。
示例 1:
输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始,然后走两步即可到阶梯顶,一共花费15。
示例 2:
输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始,逐个经过那些1,跳过cost[3],一共花费6。
注意:
cost 的长度将会在 [2, 1000]。
每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型,范围为 [0, 999]。
思路描述:
就是常规的动态规划思路,要向前走一步还是走两步,就看哪种情况最小即可,最终由每个局部的最优解相加就是全局最优了。
状态方程
dp[i] = min( dp[i-1]+dp[i], dp[i-2]+dp[i] )
更为好理解的一种状态方程思路是:
想要到达第i层,只要考虑两种情况:是从楼下一层(i-1)上来,还是从楼下2层(i-2)上来
last 记录的是到达楼下一层所需要的最小花费
last_last记录的是到达楼下两层所需要的最小花费
class Solution {
// 可以有局部最优到全局最优
// 动态规划加贪心思想就可解决
// 要到达第i层,只要考虑两种情况:是从楼下一层(i-1)上来,还是从楼下2层(i-2)上来
// 状