【WebGPU学习杂记】数学基础拾遗(3)矩阵乘法

矩阵是线性代数最重要的工具,它具有极强的几何意义可以和向量概念结合,对于处理图像、状态转移,信息统计等有非常重要的意义。这里只是简单回忆起矩阵乘法的计算方法。

矩阵

  • 有的人接触矩阵是从求解线性方程组引出 行列式 的概念;有的人是从信息统计学入手的,理解什么是 “信息”,如何对信息作摘要开始的;

  • 这里只是一个 3x3 的矩阵,注意:计算机遇到的矩阵有时可能非常大,需要额外的优化算法,矩阵分块计算之类的。不同类型的矩阵优化算法是另一个话题,例如“稀疏矩阵”处理吧啦吧啦~
    在这里插入图片描述

矩阵乘法

  • 公式定义:解释:A行B列得到AijA_{ij}Aij, 假设矩阵行列从1开始计数。
  • 给定i、p 得到每个新数位需要累加A矩阵的列数或B矩阵的行数。
    Am×n×Bn×p=Cm×pAip=∑a=1nAiaBap A_{m \times n} \times B_{n \times p} = C_{m \times p} \\ A_{ip} = \sum_{a=1}^{n} A_{ia}B_{ap} Am×n×Bn×p=Cm×pAip=a=1nAiaB
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