残差

在传统的神经网络中，每一层的输出是基于输入的某种非线性变换。yFxxyFxxxxx是当前层的输入，FxF(x)Fx是当前层的变换（通常是卷积层或全连接层的输出），yyy是当前层的输出。在这个公式中，残差就是FxF(x)Fx，即网络学习的部分，而xxx是输入。这种连接方式允许信息直接从上一层传递到下一层，而不会经过复杂的变换，从而帮助网络更容易训练。

在数理统计中，残差是指实际观察值与估计值（拟合值）之间的差。 转载于:https://www.cnblogs.com/dudulin/p/6692383.html

1 总平方和（SST）、回归平方和（SSR）与残差平方和（SSE）     得到后，可以把Y分解为可以被解释变量解释的和不能被解释的两部分， Y = X+=+                            (3.31) 定义总平方和（原始值-平均值）     SST = = - 2+ T= Y 'Y - T   (3.32) 其中是yt 的样本平均数，定义为= 。定

为了明确解释变量和随机误差各产生的效应是多少，统计学上把数据点与它在回归直线上相应位置的差异 称残差，把每个残差的平方后加起来 称为残差平方和，它表示随机误差的效应。下面是残差图 回归平方和 总偏差平方和=回归平方和 + 残差平方和。 残差平方和与总平方和的比值越小，判定系数 r2 的值就越大。 标准差也被称为标准偏差，标准差(Standard Deviation)描述各数据偏离平均...

残差块通过引入跳跃连接（skip-connection）或称为快捷连接（shortcut connection），允许网络学习输入与输出之间的残差映射，即学习函数，其中是期望的底层映射。这样，原始映射可以被重构为。这种设计使得网络更容易优化残差映射，而不是原始的、无参考的映射。

来源：Coursera吴恩达深度学习课程 五一假期结束了，听着梁博的《日落大道》，码字中。非常非常深的神经网络是很难训练的，因为存在梯度消失和梯度爆炸问题。跳跃连接（Skip connection）可以从某一层网络层获取激活，然后迅速反馈给另外一层，甚至是神经网络的更深层。利用跳跃连接构建能够训练深度网络的ResNets，有时深度能够超过100层。ResNets是由残差块（Residual block）构建的，首先看一下什么是残差块。 上图是一个两层神经网络。回顾之前的计算过程： 在残差网络中

让我们聚焦于神经网络的局部：如下图所示，假设我们的原始输入为xxx，而希望学出的理想映射为f(x)f(\mathbf{x})f(x)（作为下图上方激活函数的输入）。下图左图虚线框中的部分需要直接拟合出该映射f(x)f(\mathbf{x})f(x)，而右图虚线框中的部分则需要拟合出残差映射f(x)−xf(\mathbf{x})-\mathbf{x}f(x)−x。残差映射在现实中往往更容易优化。以本节开头提到等恒等映射作为我们希望学出的理想映射f(x)f(\mathbf{x})f(x)，我们只需要将下图右图虚

目录 恒等残差块——The identity block 卷积残差块——The convolutional block 恒等残差块——The identity block The identity block是ResNets中使用的标准块，对应于输入激活（例如 a [1]）与输出激活具有相同维度（例如a [l +2]）。 （1）、两层恒等残差块 下图展示了ResNets的...

1、残差分析定义 在回归模型 中，假定 的期望值为0，方差相等且服从正态分布的一个随机变量。但是，若关于的假定不成立，此时所做的检验以及估计和预测也许站不住脚。确定有关的假定是否成立的方法之一是进行残差分析（residual analysis）. 2、残差与残差图 残差（residual）是因变量的观测值与根据估计的回归方程求出的预测  之差，用e表示。反映了用估计的回归方程去预测而引起的误...