用邻接矩阵存储的图的代码实现（创建、遍历以及各种基本操作）（附C++实现代码）

一、图

图的定义： 图G由两个集合E和V组成，记为G=(V,E)，其中V是顶点的有穷非空集合，E是V中顶点偶对的有穷集合，这些顶点偶对称为边。V(G)和E(G)通常用来表示顶点集合和边集合。E(G)可以为空集，如果E(G)为空，说明只有顶点而没有边。

二、 图的分类

1、有向图： 如果E(G)为有向边的集合，则该图就表示为有向图。
2、无向图： 如果E(G)为无向边的集合，则该图就表示为无向图。
有向图的边又称为是弧，例如<x,y>为一条弧，且x为弧尾，y为弧头。

易混淆概念：

1、 路径：路径是指从顶点v到顶点v’的一个顶点序列
2、 路径长度： 路径长度是指一条路径上经过的边或者弧的数目。
3、 简单路径：指的是这条路径不会出现重复的顶点。
4、 简单回路或者简单环：指的是除了第一个顶点和最后一个顶点外，路径上不出现重复的顶点的路径。
5、 连通、连通图以及连通分量

• 连通：指的是在图中，vi到vj有路径，就说明vi和vj是连通的
• 连通图：值的是图的任意两个顶点都是连通的，就说明该图是连通的
• 连通分量：所谓连通分量，指的就是无向图中的极大连通子图。
• 至于啥是极大连通子图 ，以下给出极大连通子图和极小连通子图的定义。
• 极大连通子图与极小连通子图：
• 1、极大连通子图，所谓称为极大，意思是加入任意一个不属于图的点集的顶点都会变得不连通。 并且对于连通图而言，就只有一个极大连通子图，就是它自己本身。而非连通图有多个极大连通子图。
• 2、极小连通子图，所谓是极小，意思是指不能删除其中的任意一条边，如果删除其中的任意一条边都会变得不连通。 极小连通子图其实就是连通图的生成树。也因此极小连通子图只存在于连通图中。

如果觉得极大连通子图和极小连通子图的概念解释不够清楚，可以点击这里点击传送。

三、图的实现（邻接矩阵的形式以及基本操作的实现）

一、 邻接矩阵
实现代码如下： 代码附详细解释

#include<iostream>
#include<iomanip>//内置输出对齐的函数
#include"Node.h"
using namespace std;

#define MaxVexNum 100//定义最大的顶点数
#define MaxInt de_num