矩阵乘法运算符 【@】

在 Python 中，@ 符号是 矩阵乘法运算符，由 NumPy 引入（Python 3.5+ 支持）。它与 np.matmul 函数等价，但语法更简洁。以下是关键点解读和示例分析：

一维数组的点积：

• 当操作两个一维数组时，@ 计算它们的点积（对应元素相乘后求和）。

a = np.array([1, 2])
b = np.array([3, 4])
print(a @ b)  # 输出 1*3 + 2*4 = 11

二维数组乘法：

• 当操作两个二维数组（矩阵）时，@ 执行标准的矩阵乘法。

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])
print(A @ B)  # 输出 [[19 22], [43 50]]

高维数组的广播规则：

• 对于高维数组（如三维），@ 会按最后一个维度与倒数第二个维度进行矩阵乘法，其他维度需满足广播规则。

import numpy as np

# 使用 NumPy 数组
a = np.array([1.1])
b = np.array([2.0])
result = a @ b  # 或 np.matmul(a, b)
print(f'1.1 * 2: {result}')   # 输出 [2.2]

a = np.array([1])
b = np.array([2])
result = a @ b  # 或 np.matmul(a, b)
print(f'1 * 2: {result}')   # 输出 2

a = np.array([1])
b = np.array([0])
result = a @ b  # 或 np.matmul(a, b)
print(f'1 * 0: {result}')   # 输出 0

a = np.array([0])
b = np.array([0])
result = a @ b  # 或 np.matmul(a, b)
print(f'0 * 0: {result}')   # 0

@ vs * vs np.dot：

总结：

• @ 是 NumPy 中执行矩阵乘法的简洁运算符，优先使用它替代 np.matmul。

• 对于一维数组，它等同于点积；对于二维及以上数组，遵循矩阵乘法规则。

• 注意示例中的数值可能存在问题，建议检查输入数据。