《动态规划》1143. 最长公共子序列《leetcode》

1143. 最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace” ，它的长度为 3 。
示例 2：

输入：text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “abc” ，它的长度为 3 。
示例 3：

输入：text1 = “abc”, text2 = “def”
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

提示：

1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

Code:

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int n=text1.length();
        int m=text2.length();
        int d[][]=new int [n+1][m+1];
        for(int i=0;i<n;i++)
            d[i][0]=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
            d[0][i]=0;
        //dp 对于边界条件，当任意字符串为空时，长度为0
        //dp 当text1[i]==text2[j]时，d[i][j]=d[i-1][j-1]+1;
        //当text1[i]==text2[j]时， d[i][j]=Math.max(d[i-1][j],d[i][j-1]);
        //时间复杂度：O(mn),空间复杂度O(mn)
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            char char1=text1.charAt(i-1);//string从0开始
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(char1==text2.charAt(j-1))
                    d[i][j]=d[i-1][j-1]+1;
                else
                    d[i][j]=Math.max(d[i-1][j],d[i][j-1]);
            }
        }
        return d[n][m];
    }
}