1079 延迟的回文数 (20 分)

最新推荐文章于 2025-03-18 17:00:24 发布

Linuxsen

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分类专栏： PAT 乙级题解文章标签： PAT 乙级

本文链接：https://blog.csdn.net/Linuxsen/article/details/102881708

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本文介绍了一种算法，用于将任意正整数通过一系列操作转换成回文数。具体过程包括将数字反转并与其自身相加，重复此步骤直到得到回文数或达到10次迭代上限。文章详细展示了算法实现的代码，包括字符串加法和回文判断的逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak⋯a1a0 的形式，其中对所有 i 有 0≤ai<10 且 ak>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai=ak−i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string add(string a, string b){
	string temp = "";
	int remainder = 0;
	for(int i=a.length()-1;i>=0;i--){
		temp+= ((a[i]-'0')+(b[i]-'0')+remainder)%10+'0';
		remainder = ((a[i]-'0')+(b[i]-'0')+remainder)/10;
	}
	if(remainder!=0)temp+=remainder+'0';
	reverse(temp.begin(),temp.end());
	return temp;
}
int main() {
	string s,r;
	cin>>s;
	r = s;
	reverse(r.begin(),r.end());
	for(int i=0;i<10;i++){
		if(s==r){
			printf("%s is a palindromic number.",s.c_str());
			return 0;
		}else{
			printf("%s + %s = %s\n",s.c_str(),r.c_str(),add(s,r).c_str());
			s = add(s,r);
			r = s;
			reverse(r.begin(),r.end());
		}
	}
	cout<<"Not found in 10 iterations.";
	return 0;
}