异或运算规则以及应用

异或

1. 运算：a=100 (4) b=001(1) 则a^b=101（7）
2. 应用： （1）两个数交换而不用中间变量。
   代码：

#include<iostream> 
using namespace std; 
int main(){ 
    int a=4,b=3;//a=100 b=011 
	a=a^b;//a=100^011=111 
	b=a^b;//b=111^011=100 
	a=a^b;//a=111^100=011
	cout<<a<<" "<<b<<endl; 
} 

运行结果：

（2）利用异或求一个数的奇偶性。先把一个数由十进制转换为二进制，再与0进行异或运算。如果结果为true，则此数为奇数。
代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int a[10],n=5,j,ans;
int main(){
	while(n){a[j++]=n%2;n/=2;}
	for(int i=0;i<j;i++)ans^=a[i];
	if(ans)puts("n为偶数！");//异或结果为true则n为偶数，反之，反之。 
	else puts("n为奇数！"); 
}

（3）找出一堆数中的不同的异或运算的应用:
题目一：
有2n+1个数，只有一个单着，别的都是成对的，找出这个单着的数。比如：2 1 3 2 1。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	//用异或，因为每个数异或自己本身都是0，而0与任何数异或都是数本身。 
	int n,a[100];
	cin>>n>>a[1];
	for(int i=2;i<=n;i++)cin>>a[i],a[i]^=a[i-1];
	cout<<a[n]<<endl;
} 

题目二：
1-n放在含有n+1个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现一次。用异或求出重复值。