Codeforce 705B 组合/统计 博弈论

### Codeforces 测试数据生成方法 Codeforces 是一个流行的在线编程竞赛平台，支持多种方式来生成或提供测试数据。以下是关于如何在 Codeforces 平台上生成或提供测试数据的相关说明： #### 使用 `codeforces-parser` 自动生成测试数据 可以通过第三方工具如 `codeforces-parser` 来解析 Codeforces 的样例测试数据并自动生成测试文件。此工具可以从比赛页面提取样例输入和输出，并将其转换为可运行的测试用例[^1]。 安装和使用该工具的方法如下： ```bash pip install git+https://gitcode.com/gh_mirrors/co/codeforces-parser.git ``` 执行命令后，可以根据指定的比赛 ID 和题目编号下载对应的样例测试数据。例如： ```bash cfp --contest-id 1728 --problem A ``` 这会生成与问题 A 对应的输入和输出文件，便于本地调试和验证程序逻辑。 #### 手动创建自定义测试数据 如果需要更灵活的方式，则可以选择手动编写测试数据。通常情况下，可以按照以下结构准备输入文件： - **输入格式**: 遵循题目描述中的输入规范。 - **输出格式**: 根据预期的结果设计相应的输出内容。 假设有一道题目的输入形式如下所示： ```plaintext t (number of test cases) n_1 a_{1,1} ... a_{1,n_1} ... n_t a_{t,1} ... a_{t,n_t} ``` 那么可以构建类似的测试案例集用于验证算法实现是否正确。比如对于引用[3]提到的情况，即判断若干位数字组成的序列前缀匹配 π 值的问题，我们可以构造一些简单的例子作为起点[^3]: ```plaintext Input: 3 314 2718 1618 Output: 3 0 0 ``` 这里分别对应三个不同的测试情况——第一个完全吻合圆周率开头部分；第二个代表 e 数字串并不满足条件；最后一个接近黄金比例但也不符合条件。 #### 数据项的概念应用到测试数据的设计上 当考虑具体某个字段或者参数设置时，应当注意每一个单独的数据项都可能影响最终结果判定标准。正如引用[2]所指出那样，这些最小单位携带特定意义并且相互组合形成完整的记录条目[^2]。因此，在实际操作过程中要特别留意各组成部分之间的关系及其边界状况处理。 ```python def check_pi_prefix(s): pi_str = "3141592653589793238462643383279" max_match_length = min(len(pi_str), len(s)) for i in range(max_match_length + 1): if s[:i] != pi_str[:i]: return i - 1 return max_match_length # Example usage with custom inputs defined above. test_cases = ["314", "2718", "1618"] results = [check_pi_prefix(case) for case in test_cases] for result in results: print(result) ``` 上述 Python 函数实现了比较任意字符串同π数值前缀一致性的功能演示版本。