最小生成树定义:
每一个无向图可拆分成多个子图,在这些子图中,如果图的各个顶点没有形成回路,则是图的一颗生成树。
最小生成树的意识是树的相邻节点距离之和最小。
应用场景:
张三被选为他们镇的镇长!他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网,并连接到所有的农场。
张三已经给他的农场安排了一条高速的网络线路,他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费,他想铺设最短的光纤去连接所有的农场,问要如何实现。
算法实现:
有关最小生成树的问题常见的算法有两种,分别是Kruskal(克鲁斯卡尔)算法和Prim(普里姆)算法,本文讲解Kruskal算法的实现
Kruskal算法的计算流程大致如下:
1.将无向图的边按距离长短递增式排序,放到集合中
2.遍历该集合,找出最短的边,加入到结果生成树的集合中
3.如果结果生成树出现回路,则放弃这条边
4.重新执行步骤2,直至所有顶点被遍历
可以看出在每次遍历过程中采用了贪心算法
算法实例图:
代码实现:
Edge类用与封装无向图中每条边的信息
每一个无向图可拆分成多个子图,在这些子图中,如果图的各个顶点没有形成回路,则是图的一颗生成树。
最小生成树的意识是树的相邻节点距离之和最小。
应用场景:
张三被选为他们镇的镇长!他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网,并连接到所有的农场。
张三已经给他的农场安排了一条高速的网络线路,他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费,他想铺设最短的光纤去连接所有的农场,问要如何实现。
算法实现:
有关最小生成树的问题常见的算法有两种,分别是Kruskal(克鲁斯卡尔)算法和Prim(普里姆)算法,本文讲解Kruskal算法的实现
Kruskal算法的计算流程大致如下:
1.将无向图的边按距离长短递增式排序,放到集合中
2.遍历该集合,找出最短的边,加入到结果生成树的集合中
3.如果结果生成树出现回路,则放弃这条边
4.重新执行步骤2,直至所有顶点被遍历
可以看出在每次遍历过程中采用了贪心算法
算法实例图:

代码实现:
Edge类用与封装无向图中每条边的信息
public class Edge implements Comparable<Edge>{
private String start;
private String end;
private