LeetCode 2462题： 雇佣 K 位工人的总代价块（原创）

【题目描述】

给你一个下标从 0 开始的整数数组 costs ，其中 costs[i] 是雇佣第 i 位工人的代价。

同时给你两个整数 k 和 candidates 。我们想根据以下规则恰好雇佣 k 位工人：

• 总共进行 k 轮雇佣，且每一轮恰好雇佣一位工人。
• 在每一轮雇佣中，从最前面 candidates 和最后面 candidates 人中选出代价最小的一位工人，如果有多位代价相同且最小的工人，选择下标更小的一位工人。
  • 比方说，costs = [3,2,7,7,1,2] 且 candidates = 2 ，第一轮雇佣中，我们选择第 4 位工人，因为他的代价最小 [3,2,7,7,1,2] 。
  • 第二轮雇佣，我们选择第 1 位工人，因为他们的代价与第 4 位工人一样都是最小代价，而且下标更小，[3,2,7,7,2] 。注意每一轮雇佣后，剩余工人的下标可能会发生变化。
• 如果剩余员工数目不足 candidates 人，那么下一轮雇佣他们中代价最小的一人，如果有多位代价相同且最小的工人，选择下标更小的一位工人。
• 一位工人只能被选择一次。

返回雇佣恰好 k 位工人的总代价。

示例 1：

输入：costs = [17,12,10,2,7,2,11,20,8], k = 3, candidates = 4
输出：11
解释：我们总共雇佣 3 位工人。总代价一开始为 0 。
- 第一轮雇佣，我们从 [17,12,10,2,7,2,11,20,8] 中选择。最小代价是 2 ，有两位工人，我们选择下标更小的一位工人，即第 3 位工人。总代价是 0 + 2 = 2 。
- 第二轮雇佣，我们从 [17,12,10,7,2,11,20,8] 中选择。最小代价是 2 ，下标为 4 ，总代价是 2 + 2 = 4 。
- 第三轮雇佣，我们从 [17,12,10,7,11,20,8] 中选择，最小代价是 7 ，下标为 3 ，总代价是 4 + 7 = 11 。注意下标为 3 的工人同时在最前面和最后面 4 位工人中。
总雇佣代价是 11 。

示例 2：

输入：costs = [1,2,4,1], k = 3, candidates = 3
输出：4
解释：我们总共雇佣 3 位工人。总代价一开始为 0 。
- 第一轮雇佣，我们从 [1,2,4,1] 中选择。最小代价为 1 ，有两位工人，我们选择下标更小的一位工人，即第 0 位工人，总代价是 0 + 1 = 1 。注意，下标为 1 和 2 的工人同时在最前面和最后面 3 位工人中。
- 第二轮雇佣，我们从 [2,4,1] 中选择。最小代价为 1 ，下标为 2 ，总代价是 1 + 1 = 2 。
- 第三轮雇佣，少于 3 位工人，我们从剩余工人 [2,4] 中选择。最小代价是 2 ，下标为 0 。总代价为 2 + 2 = 4 。总雇佣代价是 4 。

提示：

• 1 <= costs.length <= 105
• 1 <= costs[i] <= 105
• 1 <= k, candidates <= costs.length

【题目链接】：. - 力扣（LeetCode）

【解题代码】

package queue;

import java.util.PriorityQueue;

public class TotalCost {

    public static void main(String[] args) {
        //int costs[] = {17, 12, 10, 2, 7, 2, 11, 20, 8}, k = 3, candidates = 4;
        // int costs[] = {28, 35, 21, 13, 21, 72, 35, 52, 74, 92, 25, 65, 77, 1, 73, 32, 43, 68, 8, 100, 84, 80, 14, 88, 42, 53, 98, 69, 64, 40, 60, 23, 99, 83, 5, 21, 76, 34},k = 32, candidates = 12;
        //int costs[] = {18, 64, 12, 21, 21, 78, 36, 58, 88, 58, 99, 26, 92, 91, 53, 10, 24, 25, 20, 92, 73, 63, 51, 65, 87, 6, 17, 32, 14, 42, 46, 65, 43, 9, 75}, k = 13, candidates = 23;
        int costs[] = {57, 33, 26, 76, 14, 67, 24, 90, 72, 37, 30}, k = 11, candidates = 2;
        long result = new TotalCost().totalCost(costs, k, candidates);
        System.out.println("计算结果：" + result);
    }

    public long totalCost(int[] costs, int k, int candidates) {
        long result = 0L;
        PriorityQueue<Integer> minHeap1 = new PriorityQueue<>(candidates);
        PriorityQueue<Integer> minHeap2 = new PriorityQueue<>(candidates);
        int i1 = candidates;
        int i2 = costs.length - candidates - 1;

        candidates = Math.min(costs.length, candidates);
        for (int i = 0; i < candidates; i++) {
            minHeap1.offer(costs[i]);

        }
        int n = Math.min(costs.length - candidates, candidates);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            minHeap2.offer(costs[costs.length - i - 1]);
        }
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            boolean selectMinHeap1 = !minHeap1.isEmpty() && minHeap1.peek() <= minHeap2.peek()  || minHeap2.isEmpty();
            if (selectMinHeap1) {
                result += minHeap1.poll();
                if (i1 < costs.length - candidates - 1 && i1 <= i2) {
                    minHeap1.offer(costs[i1]);
                    i1++;
                }
            } else {
                result += minHeap2.poll();
                if (i2 >= candidates && i2 >= i1) {
                    minHeap2.offer(costs[i2]);
                    i2--;
                }
            }
        }

        return result;
    }

}

【解题思路】

根据题目分析可得，可以定义两个最小堆：minHeap1，MinHeap2，数组中左右两边各取candidates放入两个堆中，然后重复k次处理：每次从两个MinHeap中弹出最小的数，添加到结果中，并分别从左或右获取下一个数放入堆中，最后返回结果即可：按照这个思路完成代码编写，修改了一些边界条件导致的bug后，最终提交成功

【解题步骤】

1. 定义两个最小堆，以及结果变量；

   long result = 0L;
   PriorityQueue<Integer> minHeap1 = new PriorityQueue<>(candidates);
   PriorityQueue<Integer> minHeap2 = new PriorityQueue<>(candidates);

2. 初始化堆组中左右两边各取candidates个数放入两个堆中；

   int i1 = candidates;
   int i2 = costs.length - candidates - 1;
   
   candidates = Math.min(costs.length, candidates);
   for (int i = 0; i < candidates; i++) {
       minHeap1.offer(costs[i]);
   
   }
   int n = Math.min(costs.length - candidates, candidates);
   for (int i = 0; i < n; i++) {
       minHeap2.offer(costs[costs.length - i - 1]);
   }

3. 重复k次处理：每次从两个MinHeap中弹出最小的数，添加到结果中，并分别从左或右获取下一个数放入堆中

   for (int i = 0; i < k; i++) {
       boolean selectMinHeap1 = !minHeap1.isEmpty() && minHeap1.peek() <= minHeap2.peek()  || minHeap2.isEmpty();
       if (selectMinHeap1) {
           result += minHeap1.poll();
           if (i1 < costs.length - candidates - 1 && i1 <= i2) {
               minHeap1.offer(costs[i1]);
               i1++;
           }
       } else {
           result += minHeap2.poll();
           if (i2 >= candidates && i2 >= i1) {
               minHeap2.offer(costs[i2]);
               i2--;
           }
       }
   }

4. 最后返回计算结果

   return result;

【思考总结】

1. 这道题的解题思路关键点就是采用最小堆，快速获取若干个数中最小值；
2. 这道题的解题思路不是很难，但几个边界条件比较麻烦

   candidates = Math.min(costs.length, candidates);
   int n = Math.min(costs.length - candidates, candidates);
   boolean selectMinHeap1 = !minHeap1.isEmpty() && minHeap1.peek() <= minHeap2.peek()  || minHeap2.isEmpty();

   这也印证了大佬Knuth那句话：Although the basic idea of binary search is comparatively straightforward, the details can be surprisingly tricky...

3. LeetCode解题之前，一定不要看题解，看了就“破功”了！