树状数组 1 [cdq分治]

本文介绍了树状数组的基本操作,包括单点修改和区间查询,并给出了一个实例,展示了如何使用CDQ分治方法处理树状数组中的操作问题。通过对操作序列的排序和分治,可以高效地计算区间和并处理修改操作。

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树状数组 1
题目描述
如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作:

1.将某一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

输入格式
第一行包含两个整数N、M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3个整数,表示一个操作,具体如下:

操作1: 格式:1 x k 含义:将第x个数加上k

操作2: 格式:2 x y 含义:输出区间[x,y]内每个数的和

输出格式
输出包含若干行整数,即为所有操作2的结果。

输入输出样例
输入 #1 复制
5 5
1 5 4 2 3
1 1 3
2 2 5
1 3 -1
1 4 2
2 1 4
输出 #1 复制
14
16
说明/提示
时空限制:1000ms,128M

数据规模:

对于30%的数据:N<=8,M<=10

对于70%的数据:N<=10000,M<=10000

对于100%的数据:N<=500000,M<=500000

样例说明:

故输出结果14、16

题意:就简单的树状数组操作,单点修改,区间查询
题解:将单点修改对应一个点,将区间查询改成两个前缀和相减,一个区间[x,y]对应两个点x-1,y,然后按照操作的顺序存储各个点,可以发现每个点有两维属性[time,pos],time是操作发生的时间,由于是按照操作顺序存储的各点,所以在时间这一维已经有序,每个操作只会对后面的操作产生影响,则使用cdq分治排序另一维pos(每个点的位置)并在这个过程计算前面操作对后面操作的影响即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define debug(x) cout<<#x<<" is "<<x<<endl;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+5;
struct pot{
   
    int type;
    int pos;
    ll val;
}p[maxn<<1],tmp[maxn<<1];
ll ans[maxn];
void solve(int l,int r){
   
    if(l==r)
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