畅通工程 --记录

Problem Description
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output
1
0
2
998

并查集思想:
将联通的城市划分为一个集合中，组成若干个不连通的“大城市”（x个），而“大城市”之间联通最少则需要修建x-1条道路。
例:
4 2
1 3
4 3
a存放城市编号，从1开始
a[5] = {0, 1， 2， 3， 4}
由于1, 3联通，将1，3，放入一个集合当中，将a[3] = a[1]; 此时：a[5] = {0, 1, 2, 1, 4}
由于4, 3联通，将4， 3，放入一个集合当中，a[4] = a[3]; 此时: a[5] = {0, 1, 2, 1, 1}

将道路连接的两个城市，将大序号数组中的记号，改为小内容的记号。
例如两个集合{1， 4， 5， 2， 3} 所有下标都为1， {6， 7， 8， 9} 所有下标都为1，
若要将两个集合合并在一起，如果修改每个数据在数组中的记号，则时间复杂度会增大
（类似树状图）
所以只将每个集合的“首领”即在数组中标记的记号为本身的值，修改为另一个集合中“首领”的值
则: a[6] = 1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int bin[1005];

int find(int x) {//查找每个元素的根
	while(x != bin[x]) {
		x = bin[x];
	}
	return x;
}

void merge(int a, int b) {
	int x = find(a);
	int y = find(b);
	if(x > y)	swap(x, y);
	bin[y] = x; 
}

int main() {
	int n, m, a, b;
	while(scanf("%d",&n), n) {
		scanf("%d", &m);
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			bin[i] = i;
		}
		for(int i = 1; i <= m; i++) {
			scanf("%d %d", &a, &b);
			merge(a, b);
		}
		int ans = 0;
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			if(bin[i] == i) { // 有多少个值等于bin中记录的值，则有多少个大集合
				ans++;
			}
		}
		printf("%d\n", ans - 1); // 输出的最短道路为集合数量减一
	}
	return 0;
}