一看就会的多分类支持向量机(Multi-SVM)与softmax分类(附代码详解)

本文介绍了多分类支持向量机(Multi-SVM)和SoftMax分类器的工作原理,包括评分函数、损失函数的定义以及它们的区别。文中详细解释了从图像到标签分值的映射过程,特别强调了SVM的折叶损失和SoftMax的交叉熵损失。此外,还提供了损失函数的梯度推导,以及两者在实际应用中的表现和选择的考量因素。

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Multi-SVM

概述:
由于KNN算法的局限性,我们需要实现更强大的方法来实现图像分类,一般情况下该方法包含两个函数,一是评分函数(score function),它是原始图像到每个分类的分值映射,二是损失函数(loss function),它是用来量化预测分类标签的得分与真实标签的一致性的。该方法可以转化为一个最优化问题,在最优化过程中,将通过更新评分函数的参数来最小化损失函数的值,从而使得我们找到一个更好的评分函数(参数W)。

从图像到标签分值的参数化映射

评分函数将图像的像素值映射为各个类别的得分,得分越高说明越有可能属于该类别。

在这里插入图片描述
评分函数:

我们定义一个简单的函数映射:

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