leetcode213 打家劫舍 II-CSDN博客

解决环形房屋盗窃问题，利用动态规划算法，在不触动警报的前提下最大化收益。通过分割数组并独立计算两端最大值来避免首尾同时选择的情况。

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你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：
输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 3：
输入：nums = [0]
输出：0

提示：
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 1000

思路：采用动态规划的方法，建立数组dp，储存每到一个位置时的最大金额，然后遍历数组，因为相邻不能偷，所以每次的最大值要比较前一次的最大金额和前两次的最大金额加上这一次的金额。本题的一个额外要求就是首尾不能同时偷，于是将数组分割为0-n-2和1-n-1两个数组，分别求最大值再做比较。

代码：

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
int n=nums.size();
if(n==1) return nums[0];
int i,a,b;
vector<int> dp(n,0);
dp[1]=nums[0];
for(i=2;i<n;i++)
{
    dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i-1]);
}
a=dp[n-1];
dp[1]=nums[1];
for(i=2;i<n;i++)
{
    dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
}
b=dp[n-1];
return max(a,b);
    }
};