leetcode650只有两个键的键盘

最初在一个记事本上只有一个字符 ‘A’。你每次可以对这个记事本进行两种操作：
Copy All (复制全部) : 你可以复制这个记事本中的所有字符(部分的复制是不允许的)。
Paste (粘贴) : 你可以粘贴你上一次复制的字符。
给定一个数字 n 。你需要使用最少的操作次数，在记事本中打印出恰好 n 个 ‘A’。输出能够打印出 n 个 ‘A’ 的最少操作次数。

示例 1:
输入: 3
输出: 3
解释:
最初, 我们只有一个字符 ‘A’。
第 1 步, 我们使用 Copy All 操作。
第 2 步, 我们使用 Paste 操作来获得 ‘AA’。
第 3 步, 我们使用 Paste 操作来获得 ‘AAA’。
说明:
n 的取值范围是 [1, 1000] 。

思路：创建数组dp,存储当字符数为i时的最少操作次数。dp的值初始化为对应的i，首部初始化为0。假如i能整除另一个数j，就可以将j视作一个1，复制i/j次得到i，先达到j，问题就转化为i/j需要的次数，结果就是dp[j]+dp[i/j]。

代码：

class Solution {
public:
    int minSteps(int n) {
vector<int> dp(n+1,0);
int i,j;
for(i=2;i<=n;i++)
{
    dp[i]=i;
    for(j=2;j<=sqrt(i);j++)
    {
        if(i%j==0)
        {
            dp[i]=min(dp[i],dp[j]+dp[i/j]);
        }
    }
}
return dp[n];
    }
};