LeetCode-5-算法-最长回文子串（中等）

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。
示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring
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审题：最长回文数。

思考：

解题：

解法一：暴力求解，列举所有的子串，使用两个for循环，判断是否为回文串，保存最长的回文串。

// 暴力破解
	public boolean isPalindromic(String s) {// 判断是不是回文串方法。
		int len = s.length();
		for (int i = 0; i < len / 2; i++) {// 只需要遍历一半就可以了，判断前后两半是否相等。
			if (s.charAt(i) != s.charAt(len - i - 1)) {// 第一个和最后一个字母对比，以此类推。
				return false;
			}
		}
		return true;
	}

	public String longestPalindromeI(String s) {// 暴力破解法
		String ans = "";
		int max = 0;// 最长回文长度，只保留最长的。
		int len = s.length();
		for (int i = 0; i < len; i++) {
			for (int j = i+1; j < len; j++) {
              String str = s.substring(i, j);//获取子串
              if(isPalindromic(str) && str.length() > max) {//是回文串，并且比原来的长
            	  ans = s.substring(i, j);
            	  max = Math.max(ans.length(),max);
              }
			}
		}
		return ans;
	}

解法二：我们知道回文串一定是对称的，所以我们可以每次循环选择一个中心，进行左右扩展，判断左右字符是否相等即可。

	public String longestPalindromeIII(String s) {
	    if (s == null || s.length() < 1) return "";
	    int start = 0, end = 0;
	    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
	        int len1 = expandAroundCenter(s, i, i);
	        int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1);
	        int len = Math.max(len1, len2);
	        if (len > end - start) {
	            start = i - (len - 1) / 2;
	            end = i + len / 2;
	        }
	    }
	    return s.substring(start, end + 1);
	}

	private int expandAroundCenter(String s, int left, int right) {
	    int L = left, R = right;
	    while (L >= 0 && R < s.length() && s.charAt(L) == s.charAt(R)) {
	        L--;
	        R++;
	    }
	    return R - L - 1;
	}

方法三：暴力破解法优化

	public String longestPalindromeIIII(String s) {
		int n = s.length();
		String res = null;

		boolean[][] dp = new boolean[n][n];

		for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
			for (int j = i; j < n; j++) {
				dp[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j - i < 3 || dp[i + 1][j - 1]);

				if (dp[i][j] && (res == null || j - i + 1 > res.length())) {
					res = s.substring(i, j + 1);
				}
			}
		}
		return res;
	}