循环和选择语句的应用

在 ​for​ 循环中，通常会使用一个变量来控制循环的执行，这个变量被称为循环变量。在大多数编程语言中，这个循环变量通常命名为 ​i​，但它可以被替换成任何其他合法的变量名。比如下面的循环：

for(int i=1;i<=10;i++)
{

}

一开始的时候，变量i的值被初始化为1，然后判断i<=10是否成立，然后执行循环体中的代码（也就是“{}”包含的所有代码），无论循环体中的代码有多少，在这次循环的过程中，变量i的值保持1；然后变量i增加到2，经过条件判断开始第二次循环，这这次循环中，变量i的值保持2………直到循环结束。循环变量i经历了从1到10的所有整数。而选择语句可以针对某个变量的具体的值，执行不同部分的代码。比如：

if(i %2 ==0)
{
      cout<<i<<endl;
}

如果变量i的值是偶数，那么就能在窗口输出变量i的值。那么我们能不能把两段代码结合起来，从而实现：输出1到10之间所有的偶数呢？当然可以：

这个组合有点像工厂工人和质检员的关系：循环语句是工人负责生产商品，而选择结构是质量检测员，他负责检查商品是否满足出厂条件。对于上面的循环：工人首先生产一个商品，即数字1，然后拿给质检员判断是不是偶数，发现不是就不出厂；然后工人生产数字2，再拿给质检员判断是不是偶数，竟然真的是偶数，然后出厂（cout语句把i的值送到控制台）；依次类推，直到工人生产完全部10个数字。

根据这个思路，我们看一下例题：

例1.找数。请输出1-n之间所有既能被2整除又能被3整除的数，每个数一行。

int n;
cin >> n;

for (int i = 1; i <= n; i++)
{
      if (i % 2 == 0 && i % 3 == 0)
      {
            cout << i << endl;
      }
}

例2.回文数。回文数指的是正过来读和反过来读都是一样的数，比如101、999等。请编程找出所有3位的回文数，并在最后输出3位回文数的个数。

int cnt = 0;
for (int i = 100; i < 1000; i++)
{
      int gw = i % 10;
      int bw = i / 100;
      if (gw == bw)
      {
            cnt ++;
            cout << i << endl;
      }
}
cout << cnt << endl;

例3.求555555的约数中最大的三位数是多少。

int max;
for (int i = 999; i >= 100; i–)
{
      if (555555 % i == 0)
      {
      max = i;
      }
}
cout << max << endl;

例4.爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最最后剩一阶，若每步跨3 阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问这条阶梯最少共有多少阶？

int n;
for (int i = 1; ; i++)
{
if (i % 2 == 1 && i % 3 == 2 && i % 5 == 4 && i % 6 == 5 && i % 7 == 0)
{
n = i;
break;
}
}
cout << n << endl;

例5.求出100至999范围内的所有水仙花数。所谓水仙花数，就是指各位数字立方之和等于该数的数；a^3称为a的立方，即等于a×a×a的值。例如：因为153=1^3+5^3+3^3，所以153是一个水仙花数。每个水仙花数一行，按从小到大的顺序输出。

for (int i = 100; i <= 999 ; i++)
{
      int gw = i % 10;
      int sw = i / 10 % 10;
      int bw = i / 100;
      if (gw * gw * gw + sw * sw * sw + bw * bw * bw == i)
      {
            cout << i << endl;
      }
}