让计算机学会深入思考

if语句虽然让计算有了简单的判断能力，但是还远远谈不上有“智能”的程度。要想让计算变得更聪明，能够进行更深入的推理，就必须使用逻辑表达式和逻辑运算。要了解什么是逻辑表达式，首先要知道什么是bool（布尔）类型。

就像试卷中的判断题只有对和错一样，C++里的bool（布尔）类型只有两种值:true或者false。true也称为真（就像判断题的对）， false称为假（就像判断题的错）。

在上一节中，我们在if语句中比较两个整数的大小，比较的结果就是bool类型的。比如：5>3这个表达式是成立的，也因此其结果是ture；而5<3是不成立的，结果为false。

整型常（变）量可以进行加、减、乘、除以及取余等计算。布尔类型的常（变）量也有自己的特定的运算，我们叫做布尔运算或逻辑运算：

1.逻辑与（&&）运算
“逻辑与”就像是我们说的“并且”的关系。只有当它两边的值都为 true 的时候，整个表达式的结果才是 true，其余情况的结果都是false。
假如你要去公园玩，条件是：天气好并且是周末。那么只有天气好（true）和是周末（true）的情况下你才能去公园玩（结果为 true）；否则，你就不能去公园（结果为 false）。

例1.输入一个整数n，如果n是一个两位数则输出”Yes”，否则输出”No”。
n是两位数需要满足两个条件：第一个条件，n大于等于10；第二个条件，n小于100。这两个条件需要同时满足（逻辑与）。为什么呢？比如只满足第一个条件大于等于10的数可不一定是两位数。因为，1000就是大于等于10的数，但显然他不是一个两位数，反之亦然。参考代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	
	if(n>=10 && n<100)
	{
		cout<<"Yes";
	}
	else
	{
		cout<<"No";
	}
	cout<<endl;
	
	return 0;
}

2.逻辑或（||）运算
“逻辑或”就像是我们说的“或者”的关系。只有它两边的值都为false，整个表达式的结果才为false；否则，整个表达式的结果就是 true。
还是用去公园玩的例子，假如条件是：天气好或者是假期你就可以去公园。只有再既不是假期，天气也不好的情况下才不去公园玩（结果为 false），其余任何情况下都可以去公园（结果为 true）。
例2：输入一个整数n，如果能被3或5整除则输出”Yes”，否则输出”No”。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	
	if(n%3==0 || n%5==0)
	{
		cout<<"Yes";
	}
	else
	{
		cout<<"No";
	}
	cout<<endl;
	
	return 0;
}

3.逻辑非（!）运算
“逻辑非”运算其实是把bool类型的变量当做一个灯的开关：如果灯是开（true）着的，你按一下开关（逻辑非操作）灯就关（false）了；相反，如果等原来是关（false）着的，你按一下开关（逻辑非操作）灯就开（true）了。

关于逻辑运算的注意事项
1.逻辑运算符虽然只有3个，但是运算的优先级却天差地别。C++运算的优先级如下：
逻辑非 > 算数运算 > 关系运算 > 逻辑与 > 逻辑或
也就是说，逻辑表达式中如果有逻辑非先算逻辑非；算完逻辑非运算再进行逻辑与运算，最后进行逻辑或运算。

例3：输入一个四位年份，如果是闰年输出”Yes”，否则输出”No”。闰年可以分为两种，一种是普通闰年，就是公历年份是4的倍数，且不是100的倍数的，为普通闰年（如2004年、2020年等）；另外一种是世纪闰年，即公历年份是400的倍数的（如1600年、2000年等）。参考代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int year;
	cin >> year;

	if ( (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0 )
	{
		cout << "Yes";
	}
	else
	{
		cout << "No";
	}
	cout << endl;

	return 0;
}

这里可以把判定条件中的括号去掉，写成：year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0也是可以的。因为逻辑与的优先级高于逻辑或。但是更建议加上括号，这样更容易阅读。

2.逻辑值与数值的转换
为了把算数运算和逻辑运算都统一起来，C++做了如下的规定：数值转为布尔类型时，0可以被视为false，而任何非0值被视为true；相反，布尔转为数值时，true被视为1，而false被视为0。参考代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int a = 0;
	
	if(a)
	{
		cout<<"true"<<endl;
	}
	else
	{
		cout<<"false"<<endl;
	}

	return 0;
}