强连通分量和桥和割点——Tarjanの板子

本文介绍了有向图的强连通分量、桥边和割点的概念,以及如何使用Tarjan算法进行求解。在DFS过程中,文章详细阐述了dfs时间戳、搜索树、前向边、后向边和横向边等概念,以及low数组的作用。同时,针对强连通分量、桥边和割点,文章分别讲述了它们的判断标准和求解方法。最后,列举了一些相关的编程题目供读者实践。

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强连通分量是啥?

有向图的连通分量是有向图的一个子图,对于子图中任意一个有序点对 (u,v) ,总存在一条从u到v的路径。特殊地,一个点也算一个连通分量。而强连通分量就是一个极大连通分量。

桥和割点好像有点相似之处

无向图的桥边是指一条去掉它之后整个图会变得不连通的边,而无向图的割点就是一个去掉它之后整个图会变得不连通的点。。。好相似啊有没有= =。。有向图里面实际上也有桥和割点,概念和上面是一样的。然而ATP没有好好看有向图跟无向图有什么区别,所以下面提到的桥边和割点仅限于无向图啦。

一些简单的概念

要理解tarjan求这些玩意儿的过程,首先要介绍几个在DFS中的名词儿:

  1. dfs时间戳:也叫dfs序,存储的是这个节点在dfs的过程中被访问的顺序。
  2. 搜索树:在dfs中如果限制每个节点只能被访问一次,那么除了第一个访问的点以外&#x
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