团体程序设计天梯赛-练习集 L2-3. 月饼 贪心

L2-3. 月饼

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100 ms
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65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
陈越

月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品,不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量,请你计算可以获得的最大收益是多少。

注意:销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的:假如我们有3种月饼,其库存量分别为18、15、10万吨,总售价分别为75、72、45亿元。如果市场的最大需求量只有20万吨,那么我们最大收益策略应该是卖出全部15万吨第2种月饼、以及5万吨第3种月饼,获得 72 + 45/2 = 94.5(亿元)。

输入格式:

每个输入包含1个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过1000的正整数N表示月饼的种类数、以及不超过500(以万吨为单位)的正整数D表示市场最大需求量。随后一行给出N个正数表示每种月饼的库存量(以万吨为单位);最后一行给出N个正数表示每种月饼的总售价(以亿元为单位)。数字间以空格分隔。

输出格式:

对每组测试用例,在一行中输出最大收益,以亿元为单位并精确到小数点后2位。

输入样例:
3 20
18 15 10
75 72 45
输出样例:
94.50

简单贪心,按照单个月饼的价格排序,然后优先拿价值高的月饼,居然还错了几发,月饼库存量和总售价有可能是小数,有可能是小数样例就别给那么规整的啊,水个小题容易么......



#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 1000;

struct node {
	double num, mon, per;
}tn[maxn + 10];

bool cmp(node x, node y) {
	return x.per > y.per;
}

int main()
{
	int N;
	double D;
	scanf("%d%lf", &N, &D);
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		scanf("%lf", &tn[i].num);
	}
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		scanf("%lf", &tn[i].mon);
		tn[i].per = tn[i].mon / tn[i].num;
	}
	sort(tn, tn + N, cmp);
	double ans = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		if (D > tn[i].num) {
			D -= tn[i].num;
			ans += tn[i].mon;
		}
		else {
			ans += tn[i].per * D;
			D = 0;
			break;
		}
	}
	printf("%.2f\n", ans);
	return 0;
}


### 关于团体程序设计天梯赛 Python L2 练习题解决方案 #### 题目背景 团体程序设计天梯赛是一项面向高校学生的编程竞赛活动,其题目难度分为多个级别,其中L2级别的题目通常涉及较为复杂的算法和数据结构应用。以下是针对L2级别的Python练习题及其解决方案的探讨。 --- #### 图着色问题分析与解决方法 图着色问题是经典的NP完全问题之一,目标是在给定无向图 \( G = (V, E) \) 中,判断是否可以用 \( K \) 种颜色为每个顶点分配一种颜色,使得任意两条相连边上的顶点颜色不同[^2]。 ##### 输入解析 根据引用描述,输入包含三部分: 1. **图形基本信息**:\( V \), \( E \), 和 \( K \),分别代表顶点数、边数和可用颜色数量。 2. **边信息**:接下来 \( E \) 行提供每条边连接的两个节点编号。 3. **待验证的颜色配置方案**:共有 \( N \) 个方案,需逐一校验这些方案的有效性[^3]。 ##### 实现逻辑 为了实现该功能,可以采用邻接矩阵存储图结构并逐项检验各配色方案: 1. 构建邻接矩阵 `adj_matrix` 来记录哪些顶点之间存在边关系; 2. 对每一组颜色分配方案进行遍历,检查是否存在冲突情况(即相邻顶点共享相同颜色)。 下面是基于上述思路编写的Python代码示例: ```python def check_coloring(v_count, edges, k_colors, color_schemes): # 初始化邻接矩阵 adj_matrix = [[False]*v_count for _ in range(v_count)] # 填充邻接矩阵 for u, v in edges: adj_matrix[u-1][v-1] = True adj_matrix[v-1][u-1] = True results = [] # 检查每个染色方案 for scheme in color_schemes: valid = True for i in range(v_count): for j in range(i+1, v_count): if adj_matrix[i][j] and scheme[i]==scheme[j]: valid = False break if not valid: break results.append(valid) return results if __name__ == "__main__": import sys input_data = sys.stdin.read().splitlines() line_index = iter(input_data) first_line = next(line_index).strip().split(&#39; &#39;) vertex_num, edge_num, colors_k = map(int,first_line[:3]) graph_edges = [tuple(map(int,next(line_index).strip().split())) for _ in range(edge_num)] schemes_n = int(next(line_index)) coloring_schemes = [ list(map(lambda c:int(c)-1, next(line_index).strip().split())) for _ in range(schemes_n) ] outcomes = check_coloring(vertex_num,graph_edges,colors_k,coloring_schemes) output_results = [&#39;Yes&#39; if res else &#39;No&#39; for res in outcomes] print("\n".join(output_results)) ``` 此脚本读取标准输入流完成整个处理过程,并输出对应的结果字符串列表["Yes", "No"]来指示各个测试案例的成功与否状态。 --- #### 最长对称子串问题概述 最长对称子串是指在一个字符串中找到长度最大的连续字符序列,使其满足中心对称性质。对于这个问题,动态规划或者Manacher&#39;s Algorithm都是有效的求解策略[^1]。 由于您特别关注的是Python版本解答,这里推荐使用扩展法配合切片操作简化实现流程如下所示: ```python def longest_palindromic_substring(s: str) -> str: max_len = start_pos = end_pos = 0 def expand_around_center(lft_idx, rght_idx): nonlocal max_len, start_pos, end_pos while lft_idx >=0 and rght_idx<len(s) and s[lft_idx]==s[rght_idx]: current_length = rght_idx-lft_idx+1 if current_length>max_len: max_len = current_length start_pos,end_pos=lft_idx,rght_idx lft_idx -=1 rght_idx +=1 n=len(s) for idx in range(n): # 单独考虑奇偶两种可能的情况 expand_around_center(idx,idx) # Odd length palindromes centered at index &#39;idx&#39; if idx<n-1 and s[idx]==s[idx+1]: expand_around_center(idx,idx+1)# Even length palindrome starting from indices (&#39;idx&#39;,&#39;idx+1&#39;) return s[start_pos:end_pos+1] # Example Usage sample_string="babad" print(longest_palindromic_substring(sample_string)) # Output could be either "bab" or "aba". ``` 通过定义辅助函数expand_around_center(), 我们能够高效地探索以某个位置为中心的所有潜在回文候选者,并更新全局最优解直至扫描完整个原始字符串为止. --- #### 总结 以上展示了如何利用Python语言应对两道典型的L2级挑战项目—图着色判定以及寻找最大镜像片段的任务。两者均体现了良好的抽象思维能力和扎实的数据结构基础的重要性。
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