FZU 2082 过路费（边剖分模板题）

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林下的码路

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分类专栏： DFS ACM 递归搜索分治线段树文章标签： ACM 算法 dfs

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Link：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2082

Problem 2082 过路费

Accept: 402 Submit: 1336
Time Limit: 1000 mSec Memory Limit : 32768 KB

Problem Description

有n座城市，由n-1条路相连通，使得任意两座城市之间可达。每条路有过路费，要交过路费才能通过。每条路的过路费经常会更新，现问你，当前情况下，从城市a到城市b最少要花多少过路费。

Input

有多组样例，每组样例第一行输入两个正整数n,m(2 <= n<=50000，1<=m <= 50000),接下来n-1行，每行3个正整数a b c，(1 <= a,b <= n , a != b , 1 <= c <= 1000000000).数据保证给的路使得任意两座城市互相可达。接下来输入m行，表示m个操作，操作有两种：一. 0 a b，表示更新第a条路的过路费为b，1 <= a <= n-1 ；二. 1 a b ，表示询问a到b最少要花多少过路费。

Output

对于每个询问，输出一行，表示最少要花的过路费。

Sample Input

2 3
1 2 1
1 1 2
0 1 2
1 2 1

Sample Output

1
2

Source

FOJ有奖月赛-2012年4月（校赛热身赛）

AC code：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
const int N=10015;
using namespace std;
 
int head[N], to[N << 1], next1[N << 1], tot;//边信息 
int top[N];    //top[v]=u表示点v,u在一个链中，且u是这个链深度最小的点（即顶端）
int fath[N];   //记录父节点
int deep[N];   //每个点在树上的深度
int num[N];    //每棵子树的节点个数
int son[N];    //选的重边子节点
int p[N];      //树上每个点在线段树中所对应的点
int pos;       //线段树叶子结点总数 
 
void addEdge(const int& u, const int& v) {
  to[tot] = v, next1[tot] = head[u], head[u] = tot++;
}
 
void addUndirEdge(const int& u, const int& v) {
  addEdge(u, v), addEdge(v, u);
}
 
void init(int n)
{
    pos=0; tot=0;
    memset(son,-1,sizeof(son));
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void dfs1(int u,int pre,int d)//第一遍dfs求出fath,deep,num,son
{
    deep[u]=d; fath[u]=pre; num[u]=1;
    for (int i = head[u]; i != -1; i = next1[i]) {
    int v = to[i];
        if(v==pre)continue;
        dfs1(v,u,d+1);
        num[u]+=num[v];
        if(son[u]==-1||num[v]>num[son[u]])
            son[u]=v;
    }
}
void getpos(int u,int root)
{
    top[u]=root;
    p[u]=++pos;//从1开始  
    if(son[u]==-1)
        return ;
    getpos(son[u],root);
    for (int i = head[u]; i != -1; i = next1[i]) {
    int v = to[i];
        if(son[u]!=v&&v!=fath[u])
            getpos(v,v);
    }
}
 
//线段树
struct tree
{
    int sum,maxv,toc,addc;//区间和，区间最大值， 
 }root[N*4];
int val[N];//权值 
int MAX(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
void build(int l,int r,int k)//建树，范围为l~r，k为根节点的线段树。  build(1,pos,1);
{
    int mid=(l+r)/2;
    root[k].addc=0;
    root[k].toc=0;
    if(l==r){
        root[k].sum=root[k].maxv=val[l]; return ;
    }
    build(l,mid,k<<1);
    build(mid+1,r,k<<1|1);
    root[k].sum=root[k<<1].sum+root[k<<1|1].sum;
    root[k].maxv=MAX(root[k<<1].maxv,root[k<<1|1].maxv);
}
void upson(int k,int l,int r)//更新儿子 
{
    int mid=(l+r)/2;
    if(root[k].toc)
    {
        root[k<<1].sum=(mid-l+1)*root[k].toc;
        root[k<<1].maxv=root[k].toc;
        root[k<<1].toc=root[k].toc;
        root[k<<1].addc=0;
 
        root[k<<1|1].sum=(r-mid)*root[k].toc;
        root[k<<1|1].maxv=root[k].toc;
        root[k<<1|1].toc=root[k].toc;
        root[k<<1|1].addc=0;
        root[k].toc=0;
    }
 
    if(root[k].addc)
    {
        root[k<<1].sum+=(mid-l+1)*root[k].addc;
        root[k<<1].maxv+=root[k].addc;
        root[k<<1].addc+=root[k].addc;
 
        root[k<<1|1].sum+=(r-mid)*root[k].addc;
        root[k<<1|1].maxv+=root[k].addc;
        root[k<<1|1].addc+=root[k].addc;
        root[k].addc=0;
    }
}
void updata1(int l,int r,int k,const int L,const int R,int c)//从范围为1(l)~pos（r），根节点为1（k）的线段树中更新 成段更新的区间位置为（L,R）的元素值为c
{
				                                       
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        root[k].sum=(r-l+1)*c; root[k].maxv=c;
        root[k].toc=c; root[k].addc=0;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    upson(k,l,r);
 
    if(L<=mid)
        updata1(l,mid,k<<1,L,R,c);
    if(mid<R)
        updata1(mid+1,r,k<<1|1,L,R,c);
    root[k].sum=root[k<<1].sum+root[k<<1|1].sum;
    root[k].maxv=MAX(root[k<<1].maxv,root[k<<1|1].maxv);
}
void updata2(int l,int r,int k, int L, int R,int c)//从范围为1(l)~pos（r），根节点为1（k）的线段树中更新 成段更新的区间位置为（L,R）的元素值为原来的值加上增量c
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        root[k].sum+=(r-l+1)*c; root[k].maxv+=c;
        root[k].addc+=c;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    upson(k,l,r);
 
    if(L<=mid)
        updata2(l,mid,k<<1,L,R,c);
    if(mid<R)
        updata2(mid+1,r,k<<1|1,L,R,c);
    root[k].sum=root[k<<1].sum+root[k<<1|1].sum;
    root[k].maxv=MAX(root[k<<1].maxv,root[k<<1|1].maxv);
}
int sum,maxv;
void query(int l,int r,int k,int L,int R)//查询范围为1(l)~pos（r），根节点为1（k）的线段树[L,R]区间的和（全局变量sum）与最大值（全局变量maxv） 
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        sum+=root[k].sum;
        maxv=MAX(maxv,root[k].maxv);
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    upson(k,l,r);
 
    if(L<=mid)
        query(l,mid,k<<1,L,R);
    if(mid<R)
        query(mid+1,r,k<<1|1,L,R);
}
void swp(int &a,int &b)//交换a、b 
{
    int tt;
    tt=a; a=b; b=tt;
}
void Operat0(int u,int v) //查询u->v路径上节点的权值的和全局变量sum）、u->v路径上节点的最大权值（全局变量maxv）  
{
    int f1=top[u], f2=top[v];
    sum=0; maxv=0;
    while(f1!=f2)
    {
        if(deep[f1]<deep[f2])
        {
            swp(f1,f2); swp(u,v);
        }
        query(1,pos,1,p[f1],p[u]);//对应查询范围为1(l)~pos（r），根节点为1（k）的线段树[L,R]区间的和（全局变量sum）与最大值（全局变量maxv） 
        u=fath[f1]; f1=top[u];
    }
    if(u==v) return ;
    if(deep[u]>deep[v])swp(u,v);
    query(1,pos,1,p[son[u]],p[v]);
}
void Operat1(int u,int v,int c)//表示从u点到v点的路径的每条边权都变成c
{
    int f1=top[u], f2=top[v];
    while(f1!=f2)
    {
        if(deep[f1]<deep[f2])
        {
            swp(f1,f2); swp(u,v);
        }
        updata1(1,pos,1,p[f1],p[u],c);//对应从范围为1(l)~pos（r），根节点为1（k）的线段树中更新 成段更新的区间位置为（p[f1],p[u]）的元素值为c
        u=fath[f1]; f1=top[u];
    }
    if(u==v) return ;
    if(deep[u]>deep[v])swp(u,v);
    updata1(1,pos,1,p[son[u]],p[v],c);
}
void Operat2(int u,int v,int c)//表示从u点到v点的路径的每条边权都加上c
{
    int f1=top[u], f2=top[v];
    while(f1!=f2)
    {
        if(deep[f1]<deep[f2])
        {
            swp(f1,f2); swp(u,v);
        }
        updata2(1,pos,1,p[f1],p[u],c);//对应从范围为1(l)~pos（r），根节点为1（k）的线段树中更新 成段更新的区间位置为（p[f1],p[u]）的元素值为原来的值加上增量c
        u=fath[f1]; f1=top[u];//向上迭代 
    }
    if(u==v) return ;
    if(deep[u]>deep[v])swp(u,v);
    updata2(1,pos,1,p[son[u]],p[v],c);
}
 
struct EDG
{
    int u,v,c;
}edg[N];

int main()
{
    int n,q,op,a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF)
    {
        init(n);//初始化 
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&edg[i].u,&edg[i].v,&edg[i].c);
            addUndirEdge(edg[i].u, edg[i].v);
        }
 
        dfs1(1,1,1);//第一遍dfs求出fath,deep,num,son
        getpos(1,1);
        pos=n;      //线段树叶子结点总数 
        for(int i=1;i<n;i++)//将边的权值录入对应的线段树的位置上 
        {
            if(deep[edg[i].u]>deep[edg[i].v])
                edg[i].v=edg[i].u;
            val[p[edg[i].v]]=edg[i].c;//一定要注意转换成在线段树上的对应位置  
        }
        build(1,pos,1);
        while(q--)
        {
            scanf("%d%d%d",&op,&a,&b);
            if(op==1)
            {
                Operat0(a,b); //查询u->v路径上节点的权值的和全局变量sum）、u->v路径上节点的最大权值（全局变量maxv）
                //printf("%d %d\n",maxv,sum);
                printf("%d\n",sum);
            }
            else if(op==0)
                updata1(1,pos,1,p[edg[a].v],p[edg[a].v],b);//从范围为1~pos，根节点为1的线段树中更新原先按顺序输入时的第a条边，将该边权值改为b                                           //也就是单点更新（其对应线段树成段更新的区间位置为（p[edg[a].v],p[edg[a].v]））										  
            /*else
            {
                int tt,c;
                scanf("%d%d",&tt,&c);
                if(tt==0)
                    Operat1(a,b,c);//表示从a点到b点的路径的每条边权都变成c
                else
                    Operat2(a,b,c);//表示从a点到b点的路径的每条边权都加上c
            }*/
        }
    }
}